В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Aiganym684
Aiganym684
24.09.2021 19:35 •  Алгебра

Sin3x • cosx - cos3x • sinx=√3/2 решить ​

Показать ответ
Ответ:
vladgrigav
vladgrigav
10.10.2020 03:18

Левую часть уравнения можно представить как синус от разности двух аргументов, потом решим тригонометрическое уравнение и найдём значения переменной х.

sin3x*cosx-cos3x*sinx=\sqrt{3}/2;\\sin(3x-x)=\sqrt{3}/2;\\sin(2x)=\sqrt{3}/2;\\\left[\begin{array}{ccc}2x=pi/3+2pi*n\\2x=5pi/3+2pi*n\\\end{array}n∈Z

\left[\begin{array}{ccc}x=pi/6+pi*n\\x=5pi/6+pi*n\\\end{array}n∈Z

ответ: x={pi/6+pi*n;5pi/6+pi*n}, n∈Z

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота