Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin57град + sin41град = 2sinxcos8град

Показать ответ

Ответ:

denkarlay

28.01.2021 22:59

$sin57^\circ +sin41^\circ =2sinx\cdot cos8^\circ \\\\2\, sin\dfrac{57^\circ +41^\circ }{2}\cdot cos\dfrac{57^\circ -41^\circ }{2}=2\, sinx\cdot cos8^\circ \\\\2\, sin49^\circ \cdot cos8^\circ =2\, sinx\cdot cos8^\circ \\\\2\, sin49^\circ \cdot cos8^\circ -2\, sinx\cdot cos8^\circ =0\\\\2\, cos8^\circ \cdot (sin49^\circ -sinx)=0\\\\cos8^\circ \ne 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ sin49^\circ -sinx=0\\\\2\. sin\dfrac{49^\circ -x}{2}\cdot cos\dfrac{49^\circ +x}{2}=0$

$a)\ \ sin\dfrac{49^\circ -x}{2}=0\ \ ,\ \ \dfrac{49^\circ -x}{2}=180^\circ n\ ,\ \ 49^\circ -x=360^\circ n\ \ ,\\\\x=49^\circ -360^\circ n\ ,\ n\in Z\ \ \ ,\ \ \ \boxed {x=49^\circ +360^\circ n\ ,\ n\in Z}\\\\\\b)\ \ cos\dfrac{49^\circ +x}{2}=0\ \ ,\ \ \dfrac{49^\circ +x}{2}=90^\circ +180^\circ k\ \ ,\ \ 49^\circ +x}=180^\circ +360^\circ k\ \ ,\\\\\boxed {x=131^\circ +360^\circ k\ ,\ k\in Z}\\\\\\Otvet:\ \ x=49^\circ +360^\circ n\ ,\ \ x=131^\circ +360^\circ k\ ,\ \ n,k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sukhareva1509

03.10.2021 14:17

Постройте график функции y=x^2-8x+13, если x =3 и x-5, при x 3 и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки....

faton63

03.10.2021 14:17

Составьте уравнение прямой, проходящей через заданные точки: m(-3; -1); n(2; 5)...

annsamoilenko16

03.10.2021 14:17

Построить график функции y=-x^2-4x+5. еще определить 1) при каких значениях x функция убывает и возрастает 2) значение x, при которых функция положительна, отрицательна...

dianajalagonia

03.10.2021 14:17

(5/3)^x=(3/5)^x-2 как правильно решить ? плж)...

ноб1

03.10.2021 14:17

Решите , нужно sin п/4+sin п/2+ sin 3п/4+sin п округлить до десятых)...

dhhfdghgxdyhfdfcc

03.10.2021 14:17

Решите уравнение: 2х^2+3х=0 решите 7 класс...

EvilMorty

13.12.2021 18:25

Решить 6 / x-4 - 3x / x + 2...

kazinka9

29.11.2022 16:44

В урне 4 белых и 5 черных и 11 синих шаров. Из урны вынимают шар. Найдите вероятность того, что вытащат шар не синего цвета....

рамиля28

12.05.2023 15:44

3. Решите систему неравенств:(х2 + 4х + 3 016 – 3(4 – x) x...

LOLMASHAME

17.05.2021 22:07

13. Периметр прямоугольника 26 см, а его площадь 42 см? . Найдите длины сторонпрямоугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку