Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin5x+sin7x+sin9x=0
с уравнением

Показать ответ

Ответ:

olgakorneva1

10.10.2020 06:19

$sin5x+sin7x+sin9x=0\\\\sin7x+2\, sin7x\cdot cos2x=0\\\\sin7x\cdot (1+2\, cos2x)=0\\\\a)\; \; sin7x=0\; ,\; \; 7x=\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi n}{7}\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; cos2x=-\frac{1}{2}\; ,\; \; 2x=\pm arccos(-\frac{1}{2})+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\2x=\pm (\pi -arccos\frac{1}{2})+2\pi k=\pm (\pi -\frac{\pi}{3})+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\2x=\pm \frac{2\pi }{3}+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi }{3}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi n}{7}\; ,\; \; x=\pm \frac{\pi}{3}+\pi k\; ,\; n,k\in Z\; .$

0,0(0 оценок)

Ответ:

BlacYT

10.10.2020 06:19

sin5x+sin7x+sin9x=0

sin7x+(sin5x+sin9x)=0

sin7x+2sin7xcos2x=0

sin7x*(1+2cos2x)=0

sin7x=0; 7х= πn; n∈Z; x= πn/7; n∈Z;

1+2cos2x=0

cos2x=-0.5

2х=±arccos(-0/5)+2πn; n∈Z

2х=±2π/3+2πn; n∈Z

х=±π/3+πn; n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

RitaTrott

01.11.2022 13:29

Y=ln(x+y^2) bu misalin birinci tərtib törəməsini tapmaqda kömək edərdiz ...

lolCreeper0

16.03.2021 02:18

решить неравенство, ребят Внизу варианты ответа....

Mar09

12.12.2021 16:25

Розв’яжіть методом додавання систему рівнянь: 4х+2у= 5; 4x-6y=-7...

Vasilina88

20.02.2021 16:24

Решите не понимаю как делать...

akimhikp01b5f

08.04.2020 01:18

Григорий работает в службе доставки интернет- магазина. Для упаковки коробок используется скотч. Он упаковал 250 больших коробок и израсходовал два рулона скотча...

serikovas87

27.11.2020 11:52

Представьте в виде степени выражение (3-...

Cfynks

17.01.2022 11:23

Решить уравнения: а) 6х^2-5х-6=0; б) 12х^2+7х+1=0; в) 8х^2+2х-3=0; г) -6х^2-19х+7=0...

DarinaKim1

08.03.2020 21:34

При каком m сумма квадратов корней уравнения x^2+(m-1)x+m^2-1,5=0 наибольшая? ,напишите и разъясните,что да как! )...

dflbv20050102

06.11.2020 10:05

2. расположите в порядке возрастания числа: 7√2; 2√15; 8. 1) 8; 2√15; 7√2 2) 7√(2; ) 8; 2√15 3) 2√15; 8; 7√2 4) 7√2; 2√15; 8...

ahlammimi96

05.10.2021 01:39

Опредилите коэффициент одночлена[tex] - \frac{5a {}^{8} }{4} [/tex]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку