Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin6x + cos4x=1 как надо мне решить этот решение

Показать ответ

Ответ:

petechkapeshko

06.10.2020 13:32

$sin6x+cos4x=1\\\\\star \; \; sin3 \alpha =3sin\alpha -4sin^3\alpha \\\\cos2\alpha =cos^2 \alpha -sin^2 \alpha =(1-sin^2 \alpha )-sin^2 \alpha =1-2sin^2 \alpha \; \; \star \\\\3 \alpha =6x\; \; \to \; \; \alpha =2x\; \; ,\; \; \; \; 2 \alpha =4x\; \; \to \; \; \alpha =2x\\\\(3sin2x-4sin^32x)+(1-2sin^22x)=1\\\\4\, sin^32x+2\, sin^22x-3\, sin2x=0\\\\sin2x\cdot (4\, sin^22x+2\, sin2x-3)=0\\\\a)\; \; sin2x=0\; ,\; 2x=\pi n\; ,\; x= \frac{\pi n}{2} \; ,n\in Z\\\\b)\; \; 4sin^22x+2sin2x-3=0$

$t=sin2x\; ,\; \; -1 \leq t \leq 1\; ,\; \; \; 4t^2+2t-3=0\\\\D/4=1+12=13\; ,\; \; t_{1,2}= \frac{-1\pm \sqrt{13}}{4} \\\\a)\; \; sin2x= \frac{-1-\sqrt{13}}{4}\approx -1,15\ \textless \ -1\; \; \; net\; reshenij\\\\ b)\; \; sin2x= \frac{-1+\sqrt{13}}{4}\approx 0,65\\\\2x=(-1)^{n}\cdot arcsin \frac{-1+\sqrt{13}}{4}+\pi n,\; ,\; n\in Z\\\\x=(-1)^{n}\cdot \frac{1}{2}\, arcsin \frac{-1+\sqrt{13}}{4} +\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\; \; -\; \; otvet$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

qwerttrewq12345

03.05.2020 23:02

Спростите уравнение: числитель 27y^3+1 знаменатель 1-9y^2...

КристинаКристи99

02.11.2021 14:52

Спростите уравнения: числитель (c+2)(c-2) знаменатель c^4-8c^2+16...

lena1super

16.08.2021 10:28

Сократите дробь: числитель 6x^2+18x^4 знаменатель 12x^3...

danbka2707

10.07.2022 02:44

Справой частью времени вообще нету не успею вообще просто перегрузка жоская...

Янрей

10.03.2023 16:09

Найти производную функции: f(x)=cosx+1/cosx-1...

kristina25l

10.03.2023 16:09

Решить а)4х+7=3(х-1) б)3(x-1)+4(x+1)=6(x+2) г)3(х-1,1)+4(1,2х+2)=7,3х+0,7...

anton12535

31.07.2020 11:50

Построй график функции y=-5+2,5x. Определи по графику значение y,при котором x=1, и значение x, при котором y=-3. ...

даша3634

08.10.2021 17:08

Ребят Алгебру решить кто может!...

fooorl

12.12.2021 17:35

Стоимость билета в музей составляет 1305 руб. Пенсионерам предоставляется скидка 18%. Определи, какую сумму потратит семья, состоящая из 3 пенсионеров и 3 человек не пенсионного...

nikitaefimenko

20.01.2023 11:15

Найди координаты точки пересечения графика функции y=x−7 с осью y:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку