logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Lolkek3332
Lolkek3332
31.12.2021 16:03 •  Алгебра

Sin7x=sin x, указать количество корней, которые принадлежат промежутку от ноля до пи если можно с объяснением

Показать ответ
Ответ:
издательство1
издательство1
07.10.2020 10:47
sin7x=sinx \\ sin7x-sinx=0 \\ cos4xsin3x=0 \\ \\ cos4x=0 \\ 4x= \dfrac{ \pi }{2}+ \pi k \\ x= \dfrac{ \pi }{8}+ \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z \\ \\ sin3x=0 \\ 3x= \pi k \\ x= \dfrac{ \pi k}{3};\ k \in Z \\ \\ 1) \\ 0 \leq \dfrac{ \pi }{8}+ \dfrac{ \pi k}{4} \leq \pi \\ 0 \leq \dfrac{1}{8}+ \dfrac{k}{4} \leq 1 \\ 0 \leq 1+2k \leq 8 \\ -1 \leq 2k \leq 7 \\ - \dfrac{1}{2} \leq k \leq \dfrac{7}{2}
4 целых решения - k=0, k=1, k=2, k=3

2) \\ 0 \leq \dfrac{ \pi k}{3} \leq \pi \\ 0 \leq \dfrac{k}{3} \leq 1 \\ 0 \leq k \leq 3
4 целых решения - k=0, k=1, k=2, k=3

ответ: 8 корней
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Sonialovegirl
Sonialovegirl
06.05.2020 08:24
Хочу проверить себя, а то что-то я сильно туплю. буду за . вычислите: (2√6)² + (-3√2)²...
Rinako12
Rinako12
19.12.2021 13:42
Сократите дробь! 2)7у-7√6/у²-√6у 4)√23-s/s²-23...
FanatikOutlast
FanatikOutlast
06.03.2023 14:04
Реши уравнение 2x^4 − 18x^2=0. заранее...
22391
22391
06.03.2023 14:04
Взаданном уравнении выразите одну переменную через другую а) 2х+у=4 б) х+6у =9 в) 3а+b=12 г) с+8d=15...
лёдсовкусомпохмелья
Расстояние от пункта а до пункта б по железной дороге 105 км, а по реке - 150км. поезд из пункта а выходит на 2 часа позже от пароплава и прибывает к б на 15 минут...
Katekate2001lol
Katekate2001lol
17.04.2020 04:36
Найдите значение коэффициента a в уравнении ax+8y=20 если известно что папа чисел (2; 1) являутся решением этого уравнения...
Vilka2008
Vilka2008
17.04.2020 04:36
Сократить дробь 6^2 * 2^2 /2^n * 3^n ответ должен быть 4...
allagureva
allagureva
17.04.2020 04:36
Розв язати рівняння sin 3x + sin x = sin 2x...
nataliarianna29
nataliarianna29
03.01.2023 03:00
Разложите на множители многочлен 2,56х²-36 ​...
Iana2010
Iana2010
03.01.2023 03:00
очень нужно ,если можно подробный ответ а) Напишите выражение для нахождения площади поверхности куба, используя формулу S=6а2, если а = 5х-2. б) Напишите выражение...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота