Войти Регистрация Спроси ai-bota

((sina-cosa)^2-1+sin4a)/(cos2a+cos4a)

Показать ответ

Ответ:

malyshkala1234

07.06.2020 04:14

Для удобства написания заменила угол а на угол х

$\Large \frac{(sinx-cosx)^2-1+sin4x}{cos2x+cos4x} = \frac{sin^2x-2sinx*cosx+cos^2x-1+sin4x}{cos2x+cos4x}=\\= \frac{-2sinx*cosx+sin4x}{cos2x+(2cos^2x-1)}= \frac{sin4x-sin2x}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}=\\= \frac{2sin2x*cos2x-sin2x}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}= \frac{sin2x(2cos2x-1)}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}= \frac{sin2x}{cos2x+1}=\\= \frac{2sinx*cosx}{cos^2-sin^2x+cos^2x+sin^2x}= \frac{2sinx*cosx}{2cos^2x}= \frac{sinx}{cosx}=tgx$

______________

пояснения
$\Large cos2x+2cos^22x-1$
разложим на множители

$\Large cos2x=t\\2t^2+t-1=0\\t_1=-1; t_2=1/2\\2cos^2x+cos2x-1=(cos2x+1)(2cos2x-1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Littlelimegirl

12.09.2020 10:05

Найдите корень уравнения 7^(4-2x) = 49....

гулнора

12.09.2020 10:05

Экскурсанты за день км. с утра они шли 3 час(-а), а после обеда еще 2 час(-а). сколько километров экскурсанты утром, если после обеда их скорость снизилась на 1 км/ч. с какой...

dppfpffpfp

12.09.2020 10:05

Если сторону квадрата уменьшить на 8 см то получаем квадрат полоща которава на 352 см^2 менше данного. найти сторону квадрата....

sisake

12.09.2020 10:05

0.2x^2-x-4.8=0 3 1/3x +3x-3=0 решить...

LIKA03072017

13.05.2020 09:01

Из а в в выехал велосипедист, а навстречу ему, из в в а, выбежал бегун и вышел пешеход. отношение времен до встречи велосипедиста с бегуном и пешеходом равно 5: 6. известно,...

leetine7

13.05.2020 09:01

Из двух городов a и b, расстояние между которыми равно 126 км, одновременно выехали две автомашины. скорость первой машины равна 85 км/ч, а скорость второй машины 43 км/ч. на...

zhekeeva2013

13.05.2020 09:01

(корень11-корень3)*(корень11+корень3)...

аоп777777777777

13.05.2020 09:01

Реши методом интервалов: 1) (x+1)(x-4) 0 2) (x-2)(x+5)(x-5) =0 3) x^3-16x^2 0 4) x-6/x+8 0 5) (x+3)(x+9)/x-2 =0...

Artem030405

12.11.2021 21:04

Терміново . розвязати рівняння . tg√x=-1...

Kate1892

12.11.2021 21:04

Терміново . розвязати рівняння . cos²x-4cosx-5=0 ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку