Войти Регистрация Спроси ai-bota

((sina-cosa)^2-1+sin4a)/(cos2a+cos4a)

Показать ответ

Ответ:

malyshkala1234

07.06.2020 04:14

Для удобства написания заменила угол а на угол х

$\Large \frac{(sinx-cosx)^2-1+sin4x}{cos2x+cos4x} = \frac{sin^2x-2sinx*cosx+cos^2x-1+sin4x}{cos2x+cos4x}=\\= \frac{-2sinx*cosx+sin4x}{cos2x+(2cos^2x-1)}= \frac{sin4x-sin2x}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}=\\= \frac{2sin2x*cos2x-sin2x}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}= \frac{sin2x(2cos2x-1)}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}= \frac{sin2x}{cos2x+1}=\\= \frac{2sinx*cosx}{cos^2-sin^2x+cos^2x+sin^2x}= \frac{2sinx*cosx}{2cos^2x}= \frac{sinx}{cosx}=tgx$

______________

пояснения
$\Large cos2x+2cos^22x-1$
разложим на множители

$\Large cos2x=t\\2t^2+t-1=0\\t_1=-1; t_2=1/2\\2cos^2x+cos2x-1=(cos2x+1)(2cos2x-1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Littlelimegirl

12.09.2020 10:05

Найдите корень уравнения 7^(4-2x) = 49....

gerasimooffq

12.09.2020 10:05

Увити 18 монет по 2р и по 5р в сумме 97р. по сколько у вити каждой монеты...

гулнора

12.09.2020 10:05

Экскурсанты за день км. с утра они шли 3 час(-а), а после обеда еще 2 час(-а). сколько километров экскурсанты утром, если после обеда их скорость снизилась на 1 км/ч. с какой...

dppfpffpfp

12.09.2020 10:05

Если сторону квадрата уменьшить на 8 см то получаем квадрат полоща которава на 352 см^2 менше данного. найти сторону квадрата....

sisake

12.09.2020 10:05

0.2x^2-x-4.8=0 3 1/3x +3x-3=0 решить...

Арнэлла1

12.09.2020 10:05

(1/9)^(-0,5х+1,25)=корень из 3 log4(7-x) 0...

yadlos38

12.09.2020 10:05

Найдите p(x)=p1(х)+p2(x) если p1(x)=x^3+2 ; p2(x)=x^3-x^2-1...

pepka1

13.05.2020 09:01

Выполните умножение а)2х(х+1) б)х^2у(х-у) раскройте скобки a)(х-2)^2 b)(3x^2+y^2)^2...

LIKA03072017

13.05.2020 09:01

Из а в в выехал велосипедист, а навстречу ему, из в в а, выбежал бегун и вышел пешеход. отношение времен до встречи велосипедиста с бегуном и пешеходом равно 5: 6. известно,...

VERONIKA81346

13.05.2020 09:01

(2х-3)(3х+2)=(х-1)(х+1)+(5х+2)(х-14) решить уравнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку