27·(а/14)=(27/14)а расходуется на 27 деталей 3) Треугольник АВС - прямоугольный, так как угол ВСА опирается на диаметр АВ. ∠АВС=90°-60°=30° Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы АС=АВ/2 ⇒ АВ=2АС=18√3
Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними. S(Δ ABC) = AB·AC·sin 60°/2=(18√3·9√3·(√3/2))/2=(243√3)/2
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту S(Δ ABC) = (AB·CM)/2 (243√3)/2=(18√3·CM)/2 CM=243√3:18√3 CM=13,5
4) Пусть х км в час - собственная скорость парохода, у км в час - скорость течения реки Тогда (х+у) км в час - скорость парохода по течению (х-у) км в час - скорость парохода против течения По течению за 5 дней пароход то же расстояние, что и против течения за 7 дней 1 день= 24 часа 5·24·(х+у)=7·24·(х-у) 5х+5у=7х-7у 5у+7у=7х-5х 14у=2х х/у=7 ответ в 7 раз собственная скорость теплохода больше скорости течения реки
Пусть одна сторона х см, вторая у см ху=2400 25% от 2400 это 2400:100·25=600 (х+20)- новая сторона (у-10)- новая вторая сторона Тогда площадь 2400+600=3000
Выразим х из первого уравнения х=2у-80 и подставим во второе уравнение (2у-80)у=2400 2у²-80у-2400=0 у²-40у-1200=0 D=1600-4·(-1200)=6400 у=(40+80)/2=60 или у=(40-80)/2 - отриц корень не уд условию задачи х=2у-80=2·60-80=40 ответ. 40 и 60 см - первоначальные размеры прямоугольника
2) (а/14) кг расходуется на одну деталь
27·(а/14)=(27/14)а расходуется на 27 деталей
3) Треугольник АВС - прямоугольный, так как угол ВСА опирается на диаметр АВ.
∠АВС=90°-60°=30°
Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы
АС=АВ/2 ⇒ АВ=2АС=18√3
Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.
S(Δ ABC) = AB·AC·sin 60°/2=(18√3·9√3·(√3/2))/2=(243√3)/2
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
S(Δ ABC) = (AB·CM)/2
(243√3)/2=(18√3·CM)/2
CM=243√3:18√3
CM=13,5
4) Пусть х км в час - собственная скорость парохода, у км в час - скорость течения реки
Тогда (х+у) км в час - скорость парохода по течению
(х-у) км в час - скорость парохода против течения
По течению за 5 дней пароход то же расстояние, что и против течения за 7 дней
1 день= 24 часа
5·24·(х+у)=7·24·(х-у)
5х+5у=7х-7у
5у+7у=7х-5х
14у=2х
х/у=7
ответ в 7 раз собственная скорость теплохода больше скорости течения реки
ху=2400
25% от 2400 это 2400:100·25=600
(х+20)- новая сторона
(у-10)- новая вторая сторона
Тогда площадь 2400+600=3000
Составляем уравнение
(х+20)·(у-10)=3000
ху+20у-10х-200=3000
2400+20у-10х=3200
20у-10х=800
Решаем систему двух уравнений
2у-х=80
ху=2400
Выразим х из первого уравнения
х=2у-80 и подставим во второе уравнение
(2у-80)у=2400
2у²-80у-2400=0
у²-40у-1200=0
D=1600-4·(-1200)=6400
у=(40+80)/2=60 или у=(40-80)/2 - отриц корень не уд условию задачи
х=2у-80=2·60-80=40
ответ. 40 и 60 см - первоначальные размеры прямоугольника