Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sinx^4(x)+cos^4(x)=cos^2(2x)+1/4 нужно подробно

Показать ответ

Ответ:

plalisa

11.08.2020 01:56

Sinx^4(x)+cos^4(x)=cos^2(2x)+1/4 нужно подробно

0,0(0 оценок)

Ответ:

Картошка160

11.08.2020 01:56

$sin^4(x)+cos^4(x)=cos^2(2x)+\frac{1}{4}\\\\
sin^4(x)+2*sin^2(x)*cos^2(x)+cos^4(x)-2*sin^2(x)*cos^2(x)=\\=cos^2(2x)+\frac{1}{4}\\\\
\ \ [sin^2(x)+cos^2(x)]^2-2*sin^2(x)*cos^2(x)=cos^2(2x)+\frac{1}{4}\\\\
1^2-\frac{1}{2}*[2*sin(x)*cos(x)]^2=cos^2(2x)+\frac{1}{4}\\\\
\frac{3}{4}-\frac{1}{2}*[sin(2x)]^2=cos^2(2x)\\\\
3-2*sin^2(2x)=4cos^2(2x)\\\\
3-2*[1-cos^2(2x)]=4cos^2(2x)\\\\
3-2+2cos^2(2x)=4cos^2(2x)\\\\
1=2cos^2(2x)\\\\
1=2*\frac{1+cos(4x)}{2}\\\\
1=1+cos(4x)\\\\
cos(4x)=0\\\\$

$4x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{4},\ n\in$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

katrinvar

13.01.2023 07:03

Предаставить сумму в виде дроби k/7u+3k/4u .)...

simpolita

13.01.2023 07:03

Составьте и решите уравнение корнем которого является число -12...

украинкасуперпомощь

13.01.2023 07:03

Выражение и найдите его значения: а) -6a+7b+3a-4b,если a=3,2, b=4,2 б) 1,5x-9y-(y+1,5x),если x=0,781, y=0,9...

nenshina

13.01.2023 07:03

Сравните значение выражения 3-0,2a и 5-0,3 a при a = 16...

Яна5789

13.01.2023 07:03

Решите уравнение нужно решить (1-m)x²-2x+m+1=0...

8007F300среднячок

13.01.2023 07:03

Решите ! 1,37: 0,1+(0,75+0,033)-100=1,1+7: (3,7-1,2)=...

ЭлькаКотикучитсяна5

13.01.2023 07:03

Решите биквадратное уравнение а)16x^4-83x^2+15=0 б)(5x^2-7x)^2+7(5x^2-7x)+10=0...

marina27081981

16.07.2020 16:36

Здравствуйте. Решите под номером 1.2.6.9.19.26. Ну или какие сможете из этих. Голова не варит дам. Там с низу примеры для самостоятельного решения. А сверху примеры для решения...

PaleMan2014

25.04.2021 16:52

С графика функции (график 1 на рисунке 2.31 учебника) выполните следующие задания:а) Укажите наименьшее значение функции.б)Найдите нули функции....

balbasenok

25.02.2023 02:23

Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,9. Найти вероятность того, что при 5 выстрелах мишень будет поражена 4 раза....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку