Sinx+cosx=√2cos(π/4-х) докажите тождество - вопрос №245252486 от Shtager1501 07.02.2020 04:36

Question

Алгебра: Sinx+cosx=√2cos(π/4-х) докажите тождество

Shtager1501 · Answer

Будем возиться с правой частью данного равенства.
√2*Сos(π/4 -x) = √2*(Cosπ/4Cosx + Sinπ/4Sinx)=
=√2*(√2/2*Cosx + √2/2Sinx) = √2*√2/2(Cosx + Sinx) = Cosx + Sinx