1.Поупражняемся вот в этой формуле ㏒ₐⁿсˣ=(х/n)㏒ₐс, конечно, при этом а больше нуля; а≠1, и с больше нуля,
㏒₍₅¹/²₎25/(√3+√14))¹=(1:(1/2))㏒₅(25/(√3+√14))=2㏒₅(25/(√3+√14))=
㏒₅(25/(√3+√14))²=㏒₅(625/(3+2√42+14)=㏒₅(625/(3+2√42+14)=
㏒₅(625/(17+2√42).
2. Рассмотрим детальнее второе слагаемое. но прежде 0.2=2/10=1/5=5⁻¹;
㏒₀,₂(1/(17+2√42)=㏒₍₅⁻¹₎17+2√42)¹=(1:(-1))㏒₅(1/(17+2√42)=-1*㏒₅(1/(17+2√42)=
㏒₅(1/(17+2√42)⁻¹=㏒₅(1:(1/(17+2√42))=㏒₅((17+2√42))
3. Вспомним свойство- сумма логарифмов с одинаковыми основаниями на области определения может быть заменена на логарифм произведения с тем же основанием. т.е.
㏒ₐс+㏒ₐb=㏒ₐ(сb)
㏒₅(625/(3+2√42+14)+㏒₅((17+2√42))=
㏒₅(625*(17+2√42)/(17+2√42))=㏒₅(625)=㏒₅(5)⁴=4*㏒₅(5)=4*1=4
(x1*x2)=корень(5) - по т.виетта
(x1+x2)=-3 - по т.виетта
а)(x1*x2)^2=(корень(5))^2=5
б)x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=9-2*корень(5)~ 4,527864
в)x1:x2^2+x2:x1^2=(x1^3+x2^3)/(x1*x2)^2
(x1^3+x2^3)=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)
x1:x2^2+x2:x1^2=(x1^3+x2^3)/(x1*x2)^2=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)/(x1*x2)^2=
=(-3)(9-2*корень(5)-корень(5))/(корень(5))^2=
=(-3)*(9-3*корень(5))/5 ~ -1,37508
г)x1^4+x2^4=(x1^2+x2^2)^2-2*(x1*x2)^2=(9-2*корень(5))^2-2*(корень(5))^2=
=81+4*5-10-2*9*2*корень(5)=91-36*корень(5)~10,50155281
1.Поупражняемся вот в этой формуле ㏒ₐⁿсˣ=(х/n)㏒ₐс, конечно, при этом а больше нуля; а≠1, и с больше нуля,
㏒₍₅¹/²₎25/(√3+√14))¹=(1:(1/2))㏒₅(25/(√3+√14))=2㏒₅(25/(√3+√14))=
㏒₅(25/(√3+√14))²=㏒₅(625/(3+2√42+14)=㏒₅(625/(3+2√42+14)=
㏒₅(625/(17+2√42).
2. Рассмотрим детальнее второе слагаемое. но прежде 0.2=2/10=1/5=5⁻¹;
㏒₀,₂(1/(17+2√42)=㏒₍₅⁻¹₎17+2√42)¹=(1:(-1))㏒₅(1/(17+2√42)=-1*㏒₅(1/(17+2√42)=
㏒₅(1/(17+2√42)⁻¹=㏒₅(1:(1/(17+2√42))=㏒₅((17+2√42))
3. Вспомним свойство- сумма логарифмов с одинаковыми основаниями на области определения может быть заменена на логарифм произведения с тем же основанием. т.е.
㏒ₐс+㏒ₐb=㏒ₐ(сb)
㏒₅(625/(3+2√42+14)+㏒₅((17+2√42))=
㏒₅(625*(17+2√42)/(17+2√42))=㏒₅(625)=㏒₅(5)⁴=4*㏒₅(5)=4*1=4