Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sinxtgx + 1 = sinx +tgx доказать, что только 1 единственный корень находится в промежутке [ 0; pi ] и найти его.

Показать ответ

Ответ:

TheATN

15.07.2020 23:53

$\sin xtg x+1=\sin x+tg x \\ \sin xtg x-tg x+1-\sin x=0 \\ tg x(\sin x-1)-(\sin x-1)=0 \\ (tg x-1)(\sin x-1)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n \in Z \\ x_2= \frac{ \pi }{4} + \pi n, n \in Z \end{array}\right \\ \\ -\frac{ \pi }{2} +2 \pi n- \frac{ \pi }{4} - \pi n=- \frac{3 \pi }{4} + \pi n \\ \\ n=1;\,\, x= \frac{ \pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aannnnn

12.04.2020 07:04

Найдите значение выражения (b-2)^2+2b(5b-2) при b= корень из 2...

divinadd11

04.05.2023 07:31

Найдите углы трапеции abcd, подлежащие к боковой стороне cd, если угол c : угол d= 8: 7...

1234554321я

04.05.2023 07:31

Y=4/5x^2-2x+1 найдите наибольшее значение функции...

Zhanna278

27.11.2021 09:06

Как решить 1) √х+7=2 2) √х-5+√10-х=3 3) √х+1=х-1 4) х^2+3х+√х^2+3х=6...

Рома2043

27.11.2021 09:06

Объясните почему так. читаю справочник, наткнулся на такое . развязать уравнение х^2-2|x|-8=0 |x|^2 -2|x| -8=0 |x|= -2 - уравнение не имеет корней |x|=4, x=+-4 почему...

Дарья22031

27.11.2021 09:06

{х+у=4 {х×у=-45 тендеулер жуйесин шешу...

blackfantom

23.10.2020 19:19

Сократите дробь. на завтра. . a (9 — b)/c (b2 — 81) / — дробная черта. b2 — b в квадрате....

sweetcarpet258

22.09.2022 23:15

Площадь квадрата равна 12 см. найдите площадь квадрата, вершинами которого являются середины сторон данного квадрата. понятнее...

Adzhisay

24.06.2021 20:06

Выражение cos2альфа/sinальфа+cos альфа -cos альфа...

Nurik271100

14.10.2022 09:25

Арифметическая прогрессия задана несколькими первыми членами: а1=19; a2= 17; a3 = 15. Найди а10. ответ:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку