Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sinxtgx + 1 = sinx +tgx доказать, что только 1 единственный корень находится в промежутке [ 0; pi ] и найти его.

Показать ответ

Ответ:

TheATN

15.07.2020 23:53

$\sin xtg x+1=\sin x+tg x \\ \sin xtg x-tg x+1-\sin x=0 \\ tg x(\sin x-1)-(\sin x-1)=0 \\ (tg x-1)(\sin x-1)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n \in Z \\ x_2= \frac{ \pi }{4} + \pi n, n \in Z \end{array}\right \\ \\ -\frac{ \pi }{2} +2 \pi n- \frac{ \pi }{4} - \pi n=- \frac{3 \pi }{4} + \pi n \\ \\ n=1;\,\, x= \frac{ \pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

doschanov

12.04.2020 07:04

Решите уравнение в) 3x3+2x2−3x−2=0. г) (x2+2x)2−23(x2+2x)−24=0....

AlexeyCherkasa

12.04.2020 07:04

Выражения 5 класс: (x+2)(x²-2x+4)-x(x-3)(x+3);...

hahahahahaha2

12.04.2020 07:04

Сколько будет 4/3* 4,13 подробно расписывая...

Diana221648

12.04.2020 07:04

Стіл і стілець коштували разом 750 грн . після того , як стіл подешевшав на 20% , а стілець подорожчав на 20% вони стали коштувати разом 660 грн . знайти початкову...

aannnnn

12.04.2020 07:04

Найдите значение выражения (b-2)^2+2b(5b-2) при b= корень из 2...

divinadd11

04.05.2023 07:31

Найдите углы трапеции abcd, подлежащие к боковой стороне cd, если угол c : угол d= 8: 7...

1234554321я

04.05.2023 07:31

Y=4/5x^2-2x+1 найдите наибольшее значение функции...

avanesyan20011

27.11.2021 09:06

(-2/3x в 3 степени y)в 2 степени помножити на (-1 1/2xy в 3 степени)и в 3 степени...

Zhanna278

27.11.2021 09:06

Как решить 1) √х+7=2 2) √х-5+√10-х=3 3) √х+1=х-1 4) х^2+3х+√х^2+3х=6...

Рома2043

27.11.2021 09:06

Объясните почему так. читаю справочник, наткнулся на такое . развязать уравнение х^2-2|x|-8=0 |x|^2 -2|x| -8=0 |x|= -2 - уравнение не имеет корней |x|=4, x=+-4 почему...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку