Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sinycosxdy=cosysinxdx
диф. уравнение

Показать ответ

Ответ:

danypapajoy8eeo

12.10.2020 15:24

$\sin y\cos x\,dy=\cos y\sin x\,dx$

$\dfrac{\sin y\cos x}{\cos y\cos x} dy=\dfrac{\cos y\sin x}{\cos y\cos x} dx$

$\mathrm{tg}y\,dy=\mathrm{tg}x\,dx$

$\int\mathrm{tg}y\,dy=\int\mathrm{tg}x\,dx$

Отдельно проинтегрируем функция тангенса:

$\int\mathrm{tg}x\,dx=\dfrac{\sin x}{\cos x} dx=-\dfrac{-\sin xdx}{\cos x} =-\dfrac{d(\cos x)}{\cos x} =-\ln|\cos x|+C$

После интегрирования получим:

$-\ln|\cos y|=-\ln|\cos x|-\ln C$

$\ln|\cos y|=\ln|\cos x|+\ln C$

$\ln|\cos y|=\ln|C\cos x|$

$\cos y=C\cos x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

veronikakorobko

02.03.2023 21:36

Как построить параболу? y=2(x+4)^2-1...

TennisDiyar

02.03.2023 21:36

Среди 200 видеодисков, находящихся в коллекции 30 мультфильмов. какой процент мультфильмы составляют от всех фильмов?...

drblk3282

02.03.2023 21:36

Решить 6-2x во второй степени . найти значение вырожений если х=-8...

StarBoy12ewq

02.03.2023 21:36

Решите уравнения с модулем |2x-1|=3 3x+|x|=11...

elena563

05.03.2021 15:04

Тракторист вспахал 12 га, что составляет 30 % площади поля.какова площадь поля?...

Илончик10

28.06.2022 09:30

Решить уравнение: (2x-1)(x-1)(x^2+16)=0...

wellbiss

28.06.2022 09:30

Алексей выбирает наугад целое число в диапазоне 0 - 999. найдите вероятность того, что оно делится на 7....

DevochkaYmnichka

28.06.2022 09:30

Найдите нули функции: 1)y=x2 +2x-15 2)y=(2x-7) (x+1) 3)y=0.5x^2-3x+4 4)y=6x-2x^2...

Катрина228Беккер

28.06.2022 09:30

Найдите решение (x; y) системы уравнений и вычислить значение суммы x+y 5x+y=1 9x+2y=3...

ryckovan3

28.06.2022 09:30

Найти наибольшее значение выражения x/(4+x^2) при х 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку