В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
suslik030715
suslik030715
10.12.2020 21:52 •  Алгебра

Система 1) y=4-x x^2+3xy=18 2) система x^3-y^3=26 x^2+xy+y^2=13

Показать ответ
Ответ:
PYULIK12
PYULIK12
28.05.2020 10:38

1). x^2+3x(4-x)=18

x^2+12x-3x^2-18=0

-2x^2+12x-18=0   все это поделить на -2

x^2-6x+9=0

x1=3: x2=3.

y=4-3

y=1

 

 

0,0(0 оценок)
Ответ:
irashmoylbwg
irashmoylbwg
16.02.2021 06:15

Объяснение:

Задание 1

\displaystyle \left \{ {{y=4-x} \atop {x^{2} +3xy=18}} \right. \\ \\

Значение у из первого уравнения подставим во второе уравнение

\displaystyle x^{2} +3x(4-x)= 18\\ \\ x^{2} +12x-3x^{2} =18\\ \\ -2x^{2} +12x-18=0 | : (-2)\\ \\ x^{2} -6x+9=0\\ \\ D= 6^{2}- 4*9= 36-36=0

Если дискриминант равен нулю , то квадратное уравнение имеет только один действительный корень, также можно сказать , что квадратное уравнение имеет два действительных корня , которые равны между собой.

x_{}= \frac{6+0}{2}= 3

y_{}= 4-3=1

Задание 2

\displaystyle \left \{ {{x^{3} - y^{3} =26} \atop {x^{2}+xy+y^{2} =13}} \right.

первое уравнение в системе это разность кубов, разложи на множители:

\displaystyle x^{3} - y^{3} = 26 \\ \\ (x-y)(x^{2} +xy+y^{2})= 26

из второго уравнения подставим значение выражения х²+ху+у²

\displaystyle 13*(x-y)= 26 \\ \\ x-y= 26 : 13\\ \\ x-y= 2 \\ \\ x= 2+y

подставим значение х во второе уравнение системы :

(2+y)^{2} +y(2+y)+y^{2} = 13\\ \\ 4+4y+y^{2} +2y+y^{2} +y^{2}= 13\\ \\ 3y^{2} +6y+4-13=0\\ \\ 3y^{2}+6y-9=0 | : 3\\ \\ y^{2}+2y-3=0\\ \\ D= 2^{2}- 4*(-3)= 4+12=16\\ \\ \sqrt{D}= 4\\ \\ y_{1}= \frac{-2+4}{2}= 1\\ \\ y_{2}= \frac{-2-4}{2} = -3

тогда

x_{1}= 2+1=3\\ \\ x_{2}= 2+(-3)= 2-3=-1

Корни уравнения ( 3 ;1) и ( -1 ; -3)

0,0(0 оценок)
Ответ:
Катя02122003
Катя02122003
16.02.2021 06:15

1) (3; 1)

2) (3; 1), (-1; -3)

Объяснение:

1)

\tt \displaystyle \left \{ {{y=4-x} \atop {x^{2} +3\cdot x \cdot y=18}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=4-x} \atop {x^{2} +3\cdot x \cdot (4-x)=18}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{y=4-x} \atop {x^{2} +12\cdot x - 3\cdot x^{2} =18}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=4-x} \atop {2\cdot x^{2} -12\cdot x +18=0}} \right. \Leftrightarrow

\tt \displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{y=4-x} \atop {x^{2} -6\cdot x +9=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=4-x} \atop {(x -3)^{2}=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=4-3=1} \atop {x = 3}} \right.

2)

\tt \displaystyle \left \{ {{x^{3}-y^{3}=26 } \atop {x^{2} +x \cdot y+y^{2} =13}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{(x-y) \cdot (x^{2} +x \cdot y+y^{2})=26 } \atop {x^{2} +x \cdot y+y^{2} =13}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{(x-y) \cdot 13=26 } \atop {x^{2} +x \cdot y+y^{2} =13}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x-y=2 } \atop {x^{2} +x \cdot y+y^{2} =13}} \right. \Leftrightarrow

\tt \displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{x-y=2 } \atop {x^{2} +x \cdot y+y^{2} =13}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=2+y } \atop {(2+y)^{2} +(2+y) \cdot y+y^{2} =13}} \right. \Leftrightarrow

\tt \displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{x=2+y } \atop {4+4 \cdot y +y^{2} +2 \cdot y + y^{2}+y^{2} -13=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=2+y } \atop {3 \cdot y^{2} +6 \cdot y -9 =0}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{x=2+y } \atop {y^{2} +2 \cdot y -3 =0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=2+y } \atop {(y-1) \cdot (y+3)=0}} \right. \Leftrightarrow

\tt \displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=2+1=3, x_{2} =2-3=-1 } \atop {y_{1} = 1, y_{2} =-3}} \right.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота