В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
LolGameHD
LolGameHD
19.05.2021 08:42 •  Алгебра

Система х²-3у= -5
7х+3у=23
Собственно, найти х и у. Так же, если можете, то объясните попутно как вы это сделали. Я хочу понять

Показать ответ
Ответ:
artemsavenkov
artemsavenkov
20.02.2021 20:55

Я не уверена, если честно...


Система х²-3у= -5 7х+3у=23 Собственно, найти х и у. Так же, если можете, то объясните попутно как вы
0,0(0 оценок)
Ответ:
mkm3
mkm3
20.02.2021 20:55

(-9; 28\dfrac{2}{3}) \quad , \quad (2; 3);

Объяснение:

$ \displaystyle \left \{ {{x^{2}-3y=-5} \atop {7x+3y=23}} \right. $

Почленно сложим элементы системы уравнений:

x^{2}+7x-3y+3y=-5+23;

x^{2}+7x=18;

x^{2}+7x-18=0;

Это приведённое квадратное уравнение (a = 1).

Решим его при теоремы Виета. Согласно ей, сумма корней уравнения равна коэффициенту при "х", взятому с противоположным знаком, а их произведение — свободному члену:

$ \displaystyle \left \{ {{x_{1}+x_{2}=-7} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-18}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=-9} \atop {x_{2}=2}} \right. $

Вторую переменную найдём из второго уравнения:

7x+3y=23 \Rightarrow 3y=23-7x \Rightarrow y=\dfrac{23-7x}{3};

y=\dfrac{23-7x}{3}, \quad x=-9 \Rightarrow y=\dfrac{23-7 \cdot (-9)}{3}=\dfrac{23+63}{3}=\dfrac{86}{3}=28\dfrac{2}{3};

y=\dfrac{23-7x}{3}, \quad x=2 \Rightarrow y=\dfrac{23-7 \cdot 2}{3}=\dfrac{23-14}{3}=\dfrac{9}{3}=3;

Полученные пары корней:

(-9; 28\dfrac{2}{3}) \quad , \quad (2; 3);

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота