Найти область определения функции y= корень(|x|-4) Решение Функция определена для всех х удовлетворяющих решению неравенства |x|-4 >=0 Раскрываем модуль по его определению При х>=0 При х< 0 |x| = x |x| = -x Решим две системы неравенств { x >=0 { x<0 { x - 4>=0 { -x -4 >=0 Получим { x >=0 { x<0 { x >=4 { x <= -4 Решение первой системы неравенств является [4;+бесконечн) Решение второй системы неравенств является (-бесконечн;-4] Поэтому функция определена при всех значениях х принадлежащих (-бесконечн;-4]U[4;+бесконечн) ответ:(-oo;-4]U[4;+oo)
Знайти область визначення функції y = корінь ( | x | -4 ) рішення Функція визначена для всіх х задовольняють рішенням нерівності | x | -4 > = 0 Розкриваємо модуль за його визначенням При х > = 0 При х < 0 | x | = x | x | = - x Вирішимо дві системи нерівностей { x > = 0 { x < 0 { x - 4 > = 0 { - x -4 > = 0 отримаємо { X > = 0 { x < 0 { X > = 4 { x <= -4 Рішення першої системи нерівностей є [ 4 ; + нескінченність) Рішення другої системи нерівностей є ( - нескінченність; -4 ] Тому функція визначена при всіх значеннях х належать ( - нескінченність; -4 ] U [ 4 ; + нескінченність) Відповідь : ( - oo ; -4 ] U [ 4 ; + oo )
Рассмотрим трехзначное число 324=300+20+5=3·100+2·10+5, в этом числе 3 сотни, 2 десятка и 5 единиц.
Если в числе содержится a сотен, b десятков и c единиц, то это число (100а +10b+c). Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке содержит с сотен, b десятков и а единиц. (100с+10b+a). Сумма этих чисел: (100а +10b+c) + (100с+10b+a)=101a+20b+101c По условию b=2a c=3a Значит 101а +20b+101c=101а +20·2a+101·3a=101a+40a+303a=444a. 444 делится на 4, значит и произведение 444а делится на 4, значит сумма (100а +10b+c) + (100с+10b+a) делится на 4.
y= sqrt(|x|-4)
Найти область определения функции
y= корень(|x|-4)
Решение
Функция определена для всех х удовлетворяющих решению неравенства
|x|-4 >=0
Раскрываем модуль по его определению
При х>=0 При х< 0
|x| = x |x| = -x
Решим две системы неравенств
{ x >=0 { x<0
{ x - 4>=0 { -x -4 >=0
Получим
{ x >=0 { x<0
{ x >=4 { x <= -4
Решение первой системы неравенств является [4;+бесконечн)
Решение второй системы неравенств является (-бесконечн;-4]
Поэтому функция определена при всех значениях
х принадлежащих (-бесконечн;-4]U[4;+бесконечн)
ответ:(-oo;-4]U[4;+oo)
Знайти область визначення функції
y = корінь ( | x | -4 )
рішення
Функція визначена для всіх х задовольняють рішенням нерівності
| x | -4 > = 0
Розкриваємо модуль за його визначенням
При х > = 0 При х < 0
| x | = x | x | = - x
Вирішимо дві системи нерівностей
{ x > = 0 { x < 0
{ x - 4 > = 0 { - x -4 > = 0
отримаємо
{ X > = 0 { x < 0
{ X > = 4 { x <= -4
Рішення першої системи нерівностей є [ 4 ; + нескінченність)
Рішення другої системи нерівностей є ( - нескінченність; -4 ]
Тому функція визначена при всіх значеннях
х належать ( - нескінченність; -4 ] U [ 4 ; + нескінченність)
Відповідь : ( - oo ; -4 ] U [ 4 ; + oo )
324=300+20+5=3·100+2·10+5,
в этом числе 3 сотни, 2 десятка и 5 единиц.
Если в числе содержится a сотен, b десятков и c единиц, то это число (100а +10b+c).
Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке содержит с сотен, b десятков и а единиц.
(100с+10b+a).
Сумма этих чисел:
(100а +10b+c) + (100с+10b+a)=101a+20b+101c
По условию
b=2a
c=3a
Значит
101а +20b+101c=101а +20·2a+101·3a=101a+40a+303a=444a.
444 делится на 4, значит и произведение 444а делится на 4, значит сумма (100а +10b+c) + (100с+10b+a) делится на 4.