В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

Система уравнений: sin ((x+y)/2)*cos((x-y)/2)=1/2 2sin((x-y)/2)*cos((x+y)/2)=1/3

Показать ответ
Ответ:
lerkina12
lerkina12
24.05.2020 09:53

Упростим уравнения данной системы:

 

а) sin ((x+y)/2)*cos((x-y)/2)=1/2 умножим на 2

2*sin ((x+y)/2)*cos((x-y)/2)=1

sinx+siny=1

 

б) 2sin((x-y)/2)*cos((x+y)/2)=1/3

  sinx-siny=1/3

 

Теперь получаем новую систему:

sinx+siny=1  (1)

sinx-siny=1/3  (2)

 

из (1): sinx=1-siny

подставляем sinx в (2):

1-siny-siny=1/3

2siny=2/3

6siny=2

siny=1/3  -> y=(-1)^k  *asrcsin 1/3 + pi*k

 

sinx=1-siny

sinx=2/3  -> x=(-1)^n  *arcsin 2/3 + pi*n

 

ответ: x=(-1)^n  *arcsin 2/3 + pi*n

           y=(-1)^k  *asrcsin 1/3 + pi*k

 

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота