Системы: х+у-ху=-14 х+у+ху=2 х^2+y^2-xy=3 х+у-ху=1

1) 

Прибавим к 1му уравнению второе и получим:

2(х+y)=-12

x+y=-6

x=-6-y

Подставим допустим во 2 уравнение системы, получим

-6-y+y-(6+y)y=2

По теореме Виета корни будут:

Находим х, получаем

 ответ: решением системы являются пары чисел (х,у): (-4,-2), (-2, -4)

2)

Выразим из второго уравнения х, получим:

, только при условии, что  (это рассмотрим отдельно)

Теперь подставляем х=1 в 1 уравнение системы и получаем:

По теореме Виета:

Теперь рассмотрим случай, когда y=1, является ли он решением:

Подставляем в 1 и 2 уравнение системы и получаем:

По теореме Виета получаем    

Т.е у нас получаются следующие пары решений (х,у): (1,2), (1,-1), (2,1), (-1,1) 

ответ: решение системы являются следующие пары решений (х,у): (1,2), (1,-1), (2,1), (-1,1)