Войти Регистрация Спроси ai-bota

Скільки цілих розв'язків має нерівність $\sqrt{12-4x-x^{2} } \ \textgreater \ -3$

Показать ответ

Ответ:

sawulja123D

06.08.2020 23:52

Поскольку левая часть уравнения - неотрицательно, а правая - отрицательное число, то неравенство верно, если подкоренное выражение принимает неотрицательные значения, т.е.

$12-4x-x^2\geq 0~~~\Rightarrow~~~ x^2+4x-12\leq 0~~~\Rightarrow~~~ (x+2)^2-16\leq 0\\ \\ |x+2|\leq 4$

Последнее неравенство эквивалентно следующему неравенству

$-4 \leq x+2 \leq 4~~~|-2\\ \\ -6\leq x\leq 2$

Целые решения: -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2. Всего их 9.

ответ: 9.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alekseyblohinov

06.02.2021 22:14

Упростите выражение (8х+2)²-16х(4х+1) и найдите его значение при х = 1/12 Все подробно ...

nikitabars7

03.04.2021 01:50

-2x + y = 11 виразіть із даного рівняння змінну y через змінну x і знайдіть які - небудь два розв язки цього рівняння ...

Андрей0126

08.10.2020 08:16

3y²-2y-8=0 зведене Квадратне рівня рівносильне даному...

ЯковПервый

11.06.2022 16:03

1 )яке з наведених чисел є ірраціональним А-√0,16Б-√1,6В-√16Г-49Д-всі числа ірраціональні2)знайдіть значення виразу 10√2+√8+√503)розв яжіть рівняння х(в квадраті)=121...

Y563280

25.12.2021 21:49

2х²-9х+10=0 знайти найбільший корень рівняня...

Arslanisyan

20.04.2021 09:46

Чему равен квадрад корней{x}^{2} - x - 2 = 0x 2 −x−2=0Очень ...

LindSayWoW

17.03.2023 21:05

При x =Значение функции 2-х/3+х равно 0....

Дима99999910

15.10.2020 19:43

Решите уравнение f(x) = 0 и неравенство f(x) 0: а) f (x) = х^2 + 3х - 3 б) f (x) = 2x-3 / x+2 ( / - дробь )...

фриск2

04.05.2023 00:51

Найти производную, 5 примеров...

LiamPeyn

03.08.2020 07:00

Запишите, какое из данных ниже уравнений является полным квадратным. Решите неполное квадратное уравнение. А) 5х+25=0;В) 9х2 -27х=0.С) 2х2-5х+2=0;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку