В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
rama13534
rama13534
20.12.2022 10:24 •  Алгебра

Скільки грамів 3%-го та скільки грамів 8%-го розчинів солі треба взяти, щоб отримати 500 г 4%-го розчину?​

Показать ответ
Ответ:
Марі2017
Марі2017
21.10.2020 09:38
График квадратного трехчлена, является парабола. Так как коэффициент перед x^2 положителен, то ветви направлены вверх. Следовательно, у данной параболы, вершина является минимумом. 

Найдем вершину:
x=- \frac{b}{2a} =- \frac{-6}{2} =3
y=3^2-6*3+11=2

Следовательно, наименьшее значение квадратного трехчлена является 2, при x=3.

Можно так же найти наименьшее значение, через производную:
(x^2-6x+11)'=2x-6

Решаем производную:
2x-6=0 \Rightarrow x=3

Следовательно, критическая точка лишь одна. Узнаем, является ли она минимумом или максимумом.
Для этого, на координатной прямой, обозначим точку 3, и выделим 2 интервала с их знаками:
(-\infty,3] \\2x-6\Rightarrow -

[3,+\infty) \\2x-6\Rightarrow +

Следовательно:
y_{\min}=y(3)=2 
0,0(0 оценок)
Ответ:
ЛесяКисс
ЛесяКисс
15.02.2023 04:35

5*25^-x - 126 * 5^-x + 25 ≤ 0

умножим лево и право на 25^x (имеем право - это положительное число, ничего в неравенстве не изменится)

и вспомним что 25^x = (5^x)^2

5 - 126*5^x + 25*25^x ≤ 0

5^x = t

5 - 126t + 25t^2 ≤ 0

D=126^2 - 4*5*25 = 15876 - 500 = 124^2

t12= (126 +-124)/50 = 1/25   5

(t - 1/5)(t - 5) ≤ 0

метод интервалов

[1/25] [5]

5^x = t

t>=1/25   5^x>=1/25  5^x≥ 5^-2  x>=-2

t<=5    5^x <=5  x<=1

x∈[-2  1]

смотрим второе

log(x+1)^2 x^2 ≤ 1

ОДЗ x^2 ≠ 0  x≠0 (x^2 > 0 во всех остальных случаях)

(x+1)^2 ≠ 0  x≠-1

(x+1)^2≠ 1  x≠0 x≠-2

применяем метод рационализации

log(f(x)) g(x) ≤ log(f(x)) h(x) ⇔ (f(x)-1)(g(x) - h(x)) ≤ 0 при выполнении ОДЗ

log(x+1)^2 x^2 ≤ log(x+1)^2 (x+1)^2

((x+1)^2 - 1)(x^2 - (x+1)^2 ) ≤ 0

(x+1 -1 )(x+1 +1)(x-x-1)(x+x+1) ≤ 0

x*(x+2)*(-1)*(2x+1) ≤ 0

x(x+2)(2x+1)≥0

метод интервалов

(-2) [-1/2] (0)

x∈ (-2  -1) U (-1   -1/2] U (0 +∞) пересекаем с первым ответом x∈[-2  1]

ответ x∈(-2 -1) U (-1  -1/2] U (0  1]

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота