Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле V = abc, где a,b,c - его измерения.
Так как основание - квадрат, то два измерения - пусть, к примеру, а и b, - равны ⇒ V = a²c. а²с = 270 ⇒ с = .
Металл, очевидно, тратят на изготовление поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь основания равна а². Площадь боковой грани равна . Боковых граней у нас 4, а основание - одно (Так как по условию верх открытый). Поэтому полная поверхность нашего параллелепипеда задается следующей функцией: , где а > 0.
Найдем производную данной функции:
Найдем критические точки функции:
Точка а ≈ 8, 14 - точка минимума. Следовательно, при а ≈ 8,14 площадь поверхности параллелепипеда будет минимальной, и на него затратят минимальное кол-во металла.
A) (x+2)(3x-6)(2x+9)≤0 -∞____-_____-4,5____+_____-2_____-_____2_____+_____+∞ x∈(-∞;-4,5]U[-2;2]. b) 4/(x-2)≥7/(x-3) ОДЗ: x-2≠0 x≠2 x-3≠0 x≠3 4/(x-2)-7/(x-3)≥0 (4x-12-7x+14)/((x-2)(x-3))≥0 (2-3x)/((x-2)(x-3))≥0 -∞_____+_____2/3_____-_____2_____+______3_____-_____+∞ x∈(-∞;2/3]U(2;3). 4. P=28 cм S=40 см² а - длина, b - ширина ⇒ 2a+2b=28 a+b=14 a*b=40 Решим эту систему с квадратного уравнения: x²+kx+c=0 k=-(a+b) c=a*b ⇒ x²-(a+b)x+a*b=0 x²-14x+40=0 D=36 x₁=a=10 x₂=b=4 ответ: длина прямоугольника =10 см, ширина =4 см.
ответ: два измерения ≈ 8,14, третье ≈ 4,07.
Объяснение: Вместимость - то же, что и объем.
Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле V = abc, где a,b,c - его измерения.
Так как основание - квадрат, то два измерения - пусть, к примеру, а и b, - равны ⇒ V = a²c. а²с = 270 ⇒ с = .
Металл, очевидно, тратят на изготовление поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь основания равна а². Площадь боковой грани равна . Боковых граней у нас 4, а основание - одно (Так как по условию верх открытый). Поэтому полная поверхность нашего параллелепипеда задается следующей функцией: , где а > 0.
Найдем производную данной функции:
Найдем критические точки функции:
Точка а ≈ 8, 14 - точка минимума. Следовательно, при а ≈ 8,14 площадь поверхности параллелепипеда будет минимальной, и на него затратят минимальное кол-во металла.
b = a ≈ 8,14. Найдем величину c:
-∞____-_____-4,5____+_____-2_____-_____2_____+_____+∞
x∈(-∞;-4,5]U[-2;2].
b) 4/(x-2)≥7/(x-3) ОДЗ: x-2≠0 x≠2 x-3≠0 x≠3
4/(x-2)-7/(x-3)≥0
(4x-12-7x+14)/((x-2)(x-3))≥0
(2-3x)/((x-2)(x-3))≥0
-∞_____+_____2/3_____-_____2_____+______3_____-_____+∞
x∈(-∞;2/3]U(2;3).
4. P=28 cм S=40 см²
а - длина, b - ширина ⇒
2a+2b=28
a+b=14
a*b=40
Решим эту систему с квадратного уравнения:
x²+kx+c=0
k=-(a+b)
c=a*b ⇒
x²-(a+b)x+a*b=0
x²-14x+40=0 D=36
x₁=a=10 x₂=b=4
ответ: длина прямоугольника =10 см, ширина =4 см.