Пусть скорость течения реки - х км/ч Вверх по реке - это значит плывет против течения... S=6 км проплыл сначала. Скорость лодки в стоячей воде 90 м/мин = (90*60) /1000 км/час = = 5,4 км/час Время после отправления из N это t=4 часа 30 минут= 4,5 ч Составим уравнение 6 / (5,4-х) + 6 / х = 4,5 6х + 6* (5,4-х) = 4,5х* (5,4-х) 324 + 45x^2 - 243x = 0 5x^2 - 27 + 36 = 0 полное квадратное уравнение. D = 27² - 4* 5* 36 = 729-720=9 x1 = (27-3) /10 = 2,4 км/ч x2 = 3 км/час Задача имеет 2 решения х=2,4 км/ч и х=3 км/ч
28/(х+2) ч - время, затраченное катером по течению
12/(х-2) ч - время, затраченное катером против течения
Составим уравнение и решим
28/(x+2) + 12/(x-2) = 3.2
28(x-2) + 12(x+2) = 3.2(x²-4)
28x - 56 + 12x + 24 = 3.2x² - 12.8
3.2x² - 40x +19.2 = 0 |:8
0.4x² - 5x + 2.4 = 0
4x² - 50x + 24 = 0
D = 2500 - 384 = 2116; √D = 46
x1 = (50 + 46)/8 = 12 км/ч - скорость катера в стоячей воде
x2 = (50-46)/8 = 1/2 км/ч - не удовлетворяет заданному условию
ответ: 12 км/ч.
Вверх по реке - это значит плывет против течения...
S=6 км проплыл сначала.
Скорость лодки в стоячей воде 90 м/мин = (90*60) /1000 км/час =
= 5,4 км/час
Время после отправления из N это t=4 часа 30 минут= 4,5 ч
Составим уравнение
6 / (5,4-х) + 6 / х = 4,5
6х + 6* (5,4-х) = 4,5х* (5,4-х)
324 + 45x^2 - 243x = 0
5x^2 - 27 + 36 = 0 полное квадратное уравнение.
D = 27² - 4* 5* 36 = 729-720=9
x1 = (27-3) /10 = 2,4 км/ч
x2 = 3 км/час
Задача имеет 2 решения х=2,4 км/ч и х=3 км/ч