Скільки різних парних чотирицифрових чисел можна записати , використовуючи цифри 1,2,3,5 , якщо в запису числа можуть повторюватись ?

639|3     221|13  НОД=1  НОК=141219
213|3       17|17
  71|71        1
     1
679|7           485|5     НОД=97   НОК=3395
  97|97           97|97
     1                 1
1999|1999     2000|1000    НОД=1   НОК=3998000
       1                   2|2   
                             1
237|3     215|5      НОД=1   НОК=50995
 79|79        43|43
     1              1
1998|111          111|111   НОД=111  НОК=1998
  18|9                   1
    2|2                  
      1
25|5    27|9   НОД=1   НОК=675
  5|5       3|3
   1          1
      
      

sin x + cos x = 1;

Возведем правую и левую часть выражения в квадрат, тогда получим:

(sin x + cos x) ^ 2 = 1 ^ 2;

sin ^ 2 x + 2 * sin x * cos x + сos ^ 2 x = 1;

(sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) + 2 * sin x * cos x = 1;

Так как, по формуле тригонометрии sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 и 2 * sin x * cos x = sin (2 * x), тогда получим:

1 + 2 * sin x * cos = 1;

2 * sin x * cos x = 1 - 1;

2 * sin x * cos x = 0;

sin x * cos x = 0;

1) sin x = 0;

x = pi * n, где n принадлежит Z;

2) cos x = 0;

x = pi / 2 + pi * n, где n принадлежит Z.