Алгебра: Скільки розв язків має система рівнянь

Объяснение:бум бум бум бум юуи.ювьвлчжты бум бум бум бум юуи.ювьвлчжты бум бум бум бум юуи.ювьвлчжты бум бум бум бум юуи.ювьвлчжты бум бум бум бум юуи.ювьвлчжты бум бум бум бум юуи.ювьвлчжты бум бум бум бум юуи.ювьвлчжты бум бум бум бум юуи.ювьвлчжты бум бум бум бум юуи.ювьвлчжты бум бум бум бум юуи.ювьвлчжты бум бум бум бум юуи.ювьвлчжты бум бум бум бум юуи.ювьвлчжты бум бум бум бум юуи.ювьвлчжты бум бум бум бум юуи.ювьвлчжты бум бум бум бум юуи.ювьвлчжты бум бум бум бум юуи.ювьвлчжты...

Скільки розв'язків має система рівнянь

Показать ответ

Ответ:

ange4

17.12.2021 19:07

Объяснение:

бум бум бум бум юуи.ювьвлчжты

0,0(0 оценок)

Ответ:

ЛордМирак

12.05.2023 05:40

$\dfrac{x^2-x}{x^2+2x+1} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{3-x}{10x+10}\\\\\\\dfrac{x^2-x}{(x+1)^2} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{3-x}{10(x+1)} = 0$

Теперь приводим дроби к одному знаменателю, который в данном случае будет равен 10(x+1)^2 . Для этого первую дробь мы домножаем на 10, вторую дробь - на 5(x+1)^2 , а третью - на (x+1) . Получаем:

$\dfrac{10(x^2-x) - 5(x+1)^2 - (3-x)(x+1)}{10(x+1)^2} = 0\\\\\\\dfrac{10x^2 - 10x - 5(x^2+2x+1) - (3x + 3 -x^2 -x)}{10(x+1)^2} = 0\\\\\\\dfrac{10x^2 - 10x - 5x^2 - 10x - 5 - (2x + 3 - x^2)}{10(x+1)^2} = 0\\\\\\\dfrac{5x^2 - 20x - 5 - 2x - 3 + x^2}{10(x+1)^2} = 0\\\\\\\dfrac{6x^2 - 22x - 8}{10(x+1)^2} = 0$

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. То есть:

$10(x+1)^2 \neq 0\\(x+1)^2 \neq 0\\x+1 \neq 0\\x \neq -1$

Приравняем числитель к нулю с учётом нашего условия:

$6x^2 - 22x - 8 = 0\ \ \ \Big| x \neq -1\\3x^2 - 11x - 4 = 0\\D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4\cdot 3 \cdot (-4) = 121 + 48 = 169\\\\x_{1} = \dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-(-11) + 13}{2\cdot 3} = \dfrac{11+13}{6} = \dfrac{24}{6} = \boxed{\textbf{4}}\\\\\\x_{2} = \dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-(-11)-13}{2\cdot 3} = \dfrac{11 - 13}{6} = \dfrac{-2}{6} = \boxed{-\dfrac{1}{3}}$

Таким образом, наше уравнение имеет два решения. Но по условию нас просят отобрать только целые решения. Наш первый корень, 4, принадлежит множеству целых чисел, в то время, как второй корень, $-\dfrac{1}{3}$ , целым числом не является. Таким образом, в ответ пойдёт только $\boxed{4}$ .