Скількома можна обрати п’ять послідовних чисел так, щоб серед сум трійок цих чисел було найбільше різних квадратів?

Выделить квадратный трехчлен
(ах)² + 2* ах * в + в² = (ах + в)²
или 
(ах)² - 2* ах * в + в² = (ах - в)² 

Рассмотрим на примере
х² - 4х = /подгоняем под квадрат разности из условия второго слагаемого - 2х = -2 * х * 2/
= х² - 2 * 2 * х =  х² - 2 * 2 * х + 4 - 4 =/+4, чтобы выражение НЕ изменилось - 4/
=  (х² - 2 * 2 * х + 4) - 4 =/выделяем квадратный трехчлен/
=  (х - 2)² - 4

х² + 4х = /подгоняем под квадрат суммы из условия второго слагаемого 2х = 2 * х * 2/ 
= х² + 2 * 2 * х =  х² + 2 * 2 * х + 4 - 4 =/+4, чтобы выражение НЕ изменилось - 4/ 
=  (х² + 2 * 2 * х + 4) - 4 =/выделяем квадратный трехчлен/ 
=  (х + 2)² - 4

ЕЩЕ???

1
a) (3x+5)+(8х+1)=17
3x+5+8x+1=17
11x+6=17
11x=17-6
11x=11
x=1
b)19-5*(3х-1)=9
19-15x+5=9
 24-15x=9
 -15x=9-24
 -15x=-15
 x=1        
 в) (3-5,8х)-(2,2х+3)=16
   3-5.8x-2.2x-3=16
     -8x=16
 x=-2               
  г)21= -20-8*(2х-0,5)
-20-16x+4=21
-16x-16-21=0
-16x-37=0
-16x=37
x=-2.325
2.
а)30+5*(3х-1)=35х -25  
30+15x-5=35x-25
30+15x-5-35x+25=0
-20x+50=0
-20x=-50
x=2.5
б)10х-5=6*(8х+3)= -5х 
10x-5=48x+18=-5x
10x-5-48x-18+5x=0
-33x=-23
x=23/33
в)-10*(3-4х)+51=7(5х+3)
      -30+40x+51=35x+21
 -30+40x+51-35x-21=0
 5x=0
 x=0       
  г)6х-5*(3х+2)=5*(х-1)-8
 6x-15x-10=5x-5-8
6x-15x-10-5x+5+8=0
 -14x+3=0
-14x=-3
 x=3/14 
3.
а)6*(8х+5)=0   
48x+30=0
48x=-30
x=-0.625
б)6*(8х+5)= -6 
48x+30=-6
48x+30+6=0
48x+36=0
48x=-36
x=-0.75
в)-8*(2х-0,5)=0
-16x+4=0
-16x=-4
x=0.25
г)-8(2х-0,5)= -8
-16x+4=-8
-16x+4+8=0
-16x+12=0
-16x=-12
x=0.75