Скількома можна сім різних шоколадок роздати семи різним дітям так, щоб кожна дитина одержала по одній шоколадці?​

Объяснение:

y'' = y' + x

Делаем замену y' = z(x). Тогда y'' = z'(x). Подставляя в исходное уравнение, получаем:

- x - z + z' = 0

Представим в виде:

- z + z' = x

Это неоднородное уравнение. Сделаем замену переменных: z = u * v, z' = u' * v + u * v'.

-u * v + u * v' + u' * v = x

или

u( - v + v') + u' * v = x

Выберем переменную v так, чтобы выполнялись условия:

1. u * ( - v + v') = 0

2. u'v = x

1. Приравниваем u=0, находим решение для:

- v + v' = 0

Представим в виде:

v' = v

Преобразуем уравнение так, чтобы получить уравнение с разделяющимися переменными:

(dv / v) = dx

Интегрируя, получаем:

ln(v) = x

v = ex

2. Зная v, Находим u из условия: u' * v = x

u' * ex = x

u' = x * e-x

Интегрируя, получаем:

u = C + (- x - 1) * e-x

Из условия z=u*v, получаем:

z = u * v = (C + ( - x - 1) * e -x) * ex

или

z = C * ex - x - 1.

Поскольку y'=z, то интегрируя, окончательно получаем:

y=C1 * ex - x2 / 2 - x + C2

Графики такого вида строят методом преобразований.

Исходный график y=|x| ( рис.1)

График y=-|x|  получен из него зеркальным отражением относительно оси Ох ( рис.2)

График y=-|x|+6  получен из графика y=-|x| сдвигом вдоль оси Оу на 6 единиц вверх (рис.3)

График y=|-|x|+6|  получен из графика y=-|x|+6  зеркальным отражением относительно оси Ох  которая расположена ниже оси Ох ( рис.4)

График y=-|-|x|+6|  получен из графика y=|-|x|+6|  зеркальным отражением относительно оси Ох   ( рис.5)

Можно, конечно, раскрыть модуль на промежутках:

(-∞;-6]  

y=-|-(-x)+6|=-|x+6|=-(-x-6)=x+6

(-6;0]

y=-|-(-x)+6|=-|x+6|=-(x+6)=-x-6

(0;6]

y=-|-(x)+6|=-|-x+6|=-(-(x-6))=x-6

(6;+∞)

y=-|-(x)+6|=-|-x+6|=-(x-6)=-x+6