19. На факультете А отличники составляют 10% от общего количества студентов этого факультета, на факультете Б – 20%, а на факультете В – лишь 4%. Найдите средний процент отличников по всем трём факультетам, если известно, что на факультете Б учится на 50% больше студентов, чем на факультете А, а на факультете В – вдвое меньше, чем на факультете А.
х - студентов на А.
1,5х - студентов на Б.
х/2=0,5х - студентов на В.
0,1х - отличников на А.
0,2*1,5х=0,3х - отличников на Б.
0,04*0,5х=0,02х - отличников на В.
1) Найти количество студентов на трёх факультетах:
х + 1,5х + 0,5х = 3х.
2) Найти количество отличников на трёх факультетах:
0,1х + 0,3х + 0,02х = 0,42х.
3) Найдите средний процент отличников по всем трём факультетам:
В решении.
Объяснение:
19. На факультете А отличники составляют 10% от общего количества студентов этого факультета, на факультете Б – 20%, а на факультете В – лишь 4%. Найдите средний процент отличников по всем трём факультетам, если известно, что на факультете Б учится на 50% больше студентов, чем на факультете А, а на факультете В – вдвое меньше, чем на факультете А.
х - студентов на А.
1,5х - студентов на Б.
х/2=0,5х - студентов на В.
0,1х - отличников на А.
0,2*1,5х=0,3х - отличников на Б.
0,04*0,5х=0,02х - отличников на В.
1) Найти количество студентов на трёх факультетах:
х + 1,5х + 0,5х = 3х.
2) Найти количество отличников на трёх факультетах:
0,1х + 0,3х + 0,02х = 0,42х.
3) Найдите средний процент отличников по всем трём факультетам:
0,42х : 3х * 100% = 14 %.
Вариант А1
№1
А) х²-4х+3=0
D=16-12=5=2²
x1=(4-2)/2=1
x2=(4+2)/2=3
Б) х²+9х=0
Х(х+9)=0
Х=0 или х+9=0
Х=-9
В) 7х²-х-8=0
D=1+224=225=15²
X1=(1-15)/14=-1
X2=(1+15)/14=16/14=8/7=1 целая 1/7
Г) 2x²-50=0
2x²=50
X²=25
X=5 или x=-5
№2
Пусть х (см) - ширина прямоугольника, тогда (х+5) (см) - длина прямоугольника. Площадь прямоугольника 36 см², прощадь считается по формуле а*б
Составим и решим уравнение:
36=х*(х+5)
Х²+5х-36=0
D=25+144=169=13²
X1=(-5-13)/2=-9
X2=(-5+13)/2=4
Так как значение стороны не может принимать отрицательное значение, то ширина прямоугольника равна 4 см, а длина (4+5)=9
№3
Умножим обе части на 7
7у²-9у+2=0
D=81-56=25=5²
У1=(9+5)/7=2
У2=(9-5)/7=2/7
№4
Если х=4, то
16+4-а=0
20-а=0
а=20
Найдем второй корень уравнения
Х²+х-20=0
D=1+80=81=9²
X1=(-1-9)/2=-5
X2=(-1+9)/2=4
Так как корень 4 нам уже известен, то второй корень будет х=-5
ответ: а=20, второй корень равен -5