Скалькими могут вставать в очередь в буфет 7 человек нужно сделать

Показать ответ

Ответ:

ашоттрубошот

02.04.2020 05:44

Дана арифметическая прогрессия -15, -12, ..., то есть a₁= -15, a₂= -12. Тогда

а) её разность:

d = a₂ - a₁ = -12 - (-15) = -12 + 15 = 3.

б) формула n-члена этой прогрессии :

a(n) = -15+3·(n-1)

в) выясним, содержится ли в этой прогрессии число 12:

a(n) = 12 или

-15+3·(n-1) = 12

3·(n-1) = 12 + 15

3·(n-1) = 27

n-1 = 27:3

n = 9+1=10∈N

Содержится под номером 10.

г) Так как d=3 >0, то в этой прогрессии бесконечное количество положительных членов. В самом деле:

a(n) = -15+3·(n-1)>0

3·(n-1)>15

n-1>15:3

n>5+1

n>6

Начиная с 7-члена арифметической прогрессии все члены положительные. Так как множество натуральных чисел N бесконечно, то положительных членов арифметической прогрессии бесконечно.

0,0(0 оценок)

Ответ:

ksenia32

13.02.2020 14:53

Пусть это число такого вида xyzpq
По условию задачи
число может начинаться с 1, 2, 3, ..., и т.д.
x=1, 2, 3, 4, ...
y может начинаться с 0, 1 ,2 ,3, ...
y=0, 1, 2, 3, ...
z=x+y
p=y+z
q=z+p
отсюда
q=z+p=z+y+z=2z+y=2(x+y)+y=2x+3y

Последняя цифра q не может быть больше 9
$q \leq 9$
$2x+3y \leq 9
$
$3y \leq 9-2x$
$y \leq 3- \frac{2x}{3}$

Теперь подставляем x, начиная с x=1
x=1 $y \leq 3- \frac{2}{3}$
y=0, 1, 2

x=2 $y \leq 3- \frac{4}{3}$
y=0, 1

x=3 $y \leq 3- \frac{3}{3}$
y=0, 1

x=4 $y \leq 3- \frac{8}{3}$
y=0

При больших x неравенство не выполняется.

Найденными значениями x,y ограничено число таких чисел.

Вместо перебора значений x можно заметить, что должно быть
$y \geq 0$
$3- \frac{2x}{3} \geq 0$
$2x \leq 9$
$x \leq \frac{9}{2}$
Т.к. x - цифра (целое число), то
$1 \leq x \leq 4$