Скиньте ссылку по статистике, надо выполнить задания в Exel, там например сколько у нас в классе питаются фастфудом, или как часто люди ходят в макдональдс, и в этом духе. Скиньте ссылку с выполнений призинтацией или скриншот.
task / 24733636 ---.---.---.---.---.---. Найдите при каком значении параметра p графики функций 1. f(x)=psin^2x+2cosx-p 2. g(x)=4-2pcosx Имеют хотя бы одну общую точку
графики функций f(x) и g(x) имеют хотя бы одну общую точку означает (аналитически ) что уравнение f(x)= g(x) имеет хотя бы одно решение. psin²x+2cosx - p = 4 -2pcosx ; * * * sin²x+cos²x =1⇒sin²x =1 - cos²x * * * р(1 -cos²x) + 2cosx - p = 4 -2pcosx ; p*cos²x -2(p+1)*cosx +4 = 0 ; Если p =0 (не квадратное уравнение) то получается уравнение cosx =2 которое не имеет решения. Значит должен быть ( p ≠ 0) квадратное уравнение. Замена t =cosx , -1 ≤ t ≤1 * * * t∈ [ -1 ;1] * * * уравнение принимает вид: pt² -2(p+1)t² +4 = 0 ; D/4 =(p+1)² - 4 =(p-1)² ≥0 означает, что квадратное уравнение при всех значениях p имеет решения t₁ =( p+1 +p -1 ) /p =2 ∉ [ -1 ;1] _ не решение t₂ =( p+1 -(p -1) ) /p =2/p * * * р =1⇒ t₂=cosx =2 не имеет решение * * * Первоначальное уравнение будет иметь решение ,если -1≤ t₂ ≤1 -1 ≤ 2/p ≤1 это двойное неравенство равносильно (⇔) системе неравенств: { 2/p ≥ -1≥0 ; 2/p ≤ 1. ⇔ { 2/p +1≥0 ; 1 -2/p ≥0. ⇔ { (p+2)/p ≥0 ; (p-2)/p ≥0.⇒(методом интервалов ) p ∈ ( -∞ ; - 2] ∪ [ 2 ;∞) .
---.---.---.---.---.---.
Найдите при каком значении параметра p графики функций
1. f(x)=psin^2x+2cosx-p
2. g(x)=4-2pcosx
Имеют хотя бы одну общую точку
графики функций f(x) и g(x) имеют хотя бы одну общую точку означает
(аналитически ) что уравнение f(x)= g(x) имеет хотя бы одно решение.
psin²x+2cosx - p = 4 -2pcosx ; * * * sin²x+cos²x =1⇒sin²x =1 - cos²x * * *
р(1 -cos²x) + 2cosx - p = 4 -2pcosx ;
p*cos²x -2(p+1)*cosx +4 = 0 ;
Если p =0 (не квадратное уравнение) то получается уравнение cosx =2 которое не имеет решения. Значит должен быть ( p ≠ 0) квадратное уравнение.
Замена t =cosx , -1 ≤ t ≤1 * * * t∈ [ -1 ;1] * * *
уравнение принимает вид:
pt² -2(p+1)t² +4 = 0 ; D/4 =(p+1)² - 4 =(p-1)² ≥0 означает, что квадратное уравнение при всех значениях p имеет решения
t₁ =( p+1 +p -1 ) /p =2 ∉ [ -1 ;1] _ не решение
t₂ =( p+1 -(p -1) ) /p =2/p * * * р =1⇒ t₂=cosx =2 не имеет решение * * *
Первоначальное уравнение будет иметь решение ,если -1≤ t₂ ≤1
-1 ≤ 2/p ≤1 это двойное неравенство равносильно (⇔) системе неравенств: { 2/p ≥ -1≥0 ; 2/p ≤ 1. ⇔ { 2/p +1≥0 ; 1 -2/p ≥0. ⇔
{ (p+2)/p ≥0 ; (p-2)/p ≥0.⇒(методом интервалов ) p ∈ ( -∞ ; - 2] ∪ [ 2 ;∞) .
[-2] (0)
(0)[ 2]
ответ : p ∈ ( -∞ ; - 2] ∪ [ 2 ;∞) .
---.---.---.---.---.---
Найдите область значения функции y = x / (x²+4)
----------------
1. ОДЗ: x∈( - ∞; ∞).
---
2.
y = x / (x²+4) _нечетная функция
* * * y(-x) = - x/ ( (-x)² +4) = -x / (x²+4) = - y(x) * * *
---
3.
x=0 ⇒ y =0
---
4.
y ' =( x / (x²+4) ) '=((x)' *(x² +4) - x*(x²+4)' )/(x² +4)² =(1*(x²+4) -x*(2x +0) ) / (x² +4)² =(4 -x² ) / (x²+4)² =(2+x) (2-x) / (x²+4)²
y ' " - " " +" " -"
------------ [-2 ] --------------- [2] ------------------
y ↓ min ↑ max ↓
min у =y(-2) = (-2) / ( (-2)² +4) = -2/8 = -1/4 = -0,25 .
max у =y(2) = 2 / ( 2² +4) = 2/8 =1/4 = 0,25 . * * * y(2) = -у(-2) =0,25 * * *
ответ : Е(у) ∈ [ - 0,25 ; 025]
дополнительно см. приложение ( - 2√3 ; 0 ;2√3 _ точки перегиба)