Складіть рівняння дотичної до графіка даної функції в точці з абсцисою х0
f(x)=2/x,x0=-2

(4x + 7)^2 * (2x + 3)(x + 2) = 34
(16x^2 + 56x + 49) * (2x^2 + 7x + 6) = 34
32x^4 + 112x^3 + 98x^2 + 112x^3 + 392x^2 + 343x + 96x^2 + 336x + 294 = 34
32x^4 + 224x^3 + 586x^2 + 679x + 260 = 0
По теореме Виета для уравнений 4 степени
{ x1 + x2 + x3 + x4 = -b/a = -224/32 = -7
{ x1*x2 + x1*x3 + x1*x4 + x2*x3 + x2*x4 + x3*x4 = c/a = 586/32 = 293/16
{ x1*x2*x3 + x1*x2*x4 + x1*x3*x4 + x2*x3*x4 = -d/a = -679/32
{ x1*x2*x3*x4 = e/a = 260/32 = 65/8
ответ: -7*4 = -28

Можно решить и более по-школьному
(16x^2 + 56x + 49) * (2x^2 + 7x + 6) = 34
(8(2x^2 + 7x) + 49) * (2x^2 + 7x + 6) = 34
Замена 2x^2 + 7x = y
(8y + 49)*(y + 6) - 34 = 0
8y^2 + 97y + 294 - 34 = 0
8y^2 + 97y + 260 = 0
D = 97^2 - 4*8*260 = 9409 - 8320 = 1089 = 33^2
y1 = (-97 - 33)/16 = -130/16 = -65/8
y2 = (-97 + 33)/16 = -4
Обратная замена
1) 2x^2 + 7x = -65/8
16x^2 + 56x + 65 = 0
D/4 = 28^2 - 16*65 = 784 - 1040 = -256 = (16i)^2 < 0
Действительных решений нет. Комплексные решения
x1 = (-28 - 16i)/16 = -7/4 - i
x2 = (-28 + 16i)/16 = -7/4 + i
2) 2x^2 + 7x = -4
2x^2 + 7x + 4 = 0
D = 7^2 - 4*2*4 = 49 - 32 = 25
x1 = (-7 - 5)/4 = -3
x2 = (-7 + 5)/4 = -1/2
Сумма корней -3 - 1/2 - 7/4 - i - 7/4 + i = -7
ответ: -7*4 = -28
Но если учитывать только действительные решения, то получается
Сумма корней -3 - 1/2 = -3,5
ответ: -3,5*4 = -14

Решение:
Обозначим скорость одного автобуса за (х) км/час, а скорость второго автобуса за (у) км/час
Если автобусы идут по расписанию, то каждый из них находится в пути:
8час 45 мин - 7 час 30 мин=1 час 15 мин
И каждый из них проходит расстояние:
-первый автобус 1час 15мин*х=1целая 15/60*х= 75х/60 (км)
-второй автобус 1 час 15 мин*у=1 целая 15/60*у=75у/60 (км)
А так как расстояние между пунктами а и в  105км, то:
75х/60 +75у/60=105- это первое уравнение

Когда первый автобус опоздал на 28 мин и выехал в:
7час 30мин +28мин=7час 58мин
и находился в пути:
8час 58 мин - 7час 58 мин=1час и проехал соответственно расстояние:
1*х=х(км)
Второй же автобус находился в пути:
8час 58 мин - 7час 30мин=1час 28мин и проехал соответственно расстояние:
1час 28 мин*у=88/60*у=88у/60
А так как расстояние между пунктами 105км, то:
х + 88у/60=105-это второе уравнение

Получилась система уравнений:
75х/60 +75у/60=105
х +88у/60=105
Решим данную систему и найдём заданные значения (х) и (у):
75х/60+75у/60=60*105/60
60*х/60 +88у/60=60*105/60
75х+75у=6300
60х+88у=6300
Сократим первое уравнение (левую и правую части на 75 и получим6
х+у=84
х=84-у
Подставим значение (х) во второе уравнение:
60*(84-у)+88у=6300
5040 -60у+88у=6300
28у=6300-5040
28у=1260
у=1260:28
у=45 (км/час-скорость второго автомобиля)
х=84-45=39 (км/час-скорость первого автомобиля)

ответ: Скорость первого автомобиля: 39 км/час; скорость второго автомобиля 45 км/час