Складіть рівняння прямої , зображеної на рисунку - вопрос №2087677 от АБН2014 01.02.2023 11:15

Question

Алгебра: Складіть рівняння прямої , зображеної на рисунку

АБН2014 · Answer

Функція є лінійною, тому її рівняння має вид: y = kx + b .

Візьмемо точки, зображені на графіку.

$x = 3, \ y = 0$

Однак для рівняння нам не вистачає ще одного значення -

Для його знаходження ми використаємо прямокутний трикутник з гострим кутом 30° (180° - 150° = 30°). Коефіцієнт - то є перетин з віссю

З трикутника: $b = 3 \cdot \text{tg} 30^{\circ} = 3 \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{3} = \sqrt{3}$

Тепер підставимо всі знайденні вище коефіцієнти в формулу лінійної функції і знайдемо значення :

$0 = 3k + \sqrt{3}\\3k = -\sqrt{3}\\ k = -\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

Отже, рівняння прямої має вид: $y = -\dfrac{\sqrt{3}}{3}x + \sqrt{3}$ .

Відповідь: $y = -\dfrac{\sqrt{3}}{3}x + \sqrt{3}$