0.64=64%
Объяснение:
M=зарплата мужа
Ж=зарплата жены
С =стипендия сына
Если зарплату мужа увеличить в полтора раза, а стипендию сына увеличить в 6 раз, то общий доход семьи увеличится на 52%:
(М*1.5+Ж+С*6) = 1.52*(М+Ж+С)
Если же зарплату жены уменьшить вдвое, а зарплату мужа уменьшить на 50%, то доход семьи уменьшится на 48%:
(М*0.5+Ж/2+С) = (1-0.48)*(М+Ж+С)
Нужно найти М/(М+Ж+С)
Обозначим a= М/(М+Ж+С), b=Ж/(М+Ж+С), c=С/(М+Ж+С)
(доли зарплат членов семьи в общем бюджете)
Тогда наши уравнения трансформируются в следующие:
1) 1.5a+b+6c=1.52
2) 0.5a+0.5b+c=0.52
Плюс к ним можно добавить еще уравнение
3) a+b+с=1 (сумма долей = 1)
Вычтем из первого уравнения третье:
(1.5-1)a+(1-1)b+(6-1)c=1.52-1
0.5 a+5c=0.52
умножим второе уравнение на два:
a+b+2c=1.04
Вычтем из него третье уравнение:
(2-1)c=1.04-1
c=0.04 - подставим это в уравнение 0.5 a+5c=0.52:
0.5 a+5*0.04=0.52
0.5 a+0.2=0.52
0.5 a=0.32
a=0.64=64%
0.64=64%
Объяснение:
M=зарплата мужа
Ж=зарплата жены
С =стипендия сына
Если зарплату мужа увеличить в полтора раза, а стипендию сына увеличить в 6 раз, то общий доход семьи увеличится на 52%:
(М*1.5+Ж+С*6) = 1.52*(М+Ж+С)
Если же зарплату жены уменьшить вдвое, а зарплату мужа уменьшить на 50%, то доход семьи уменьшится на 48%:
(М*0.5+Ж/2+С) = (1-0.48)*(М+Ж+С)
Нужно найти М/(М+Ж+С)
Обозначим a= М/(М+Ж+С), b=Ж/(М+Ж+С), c=С/(М+Ж+С)
(доли зарплат членов семьи в общем бюджете)
Тогда наши уравнения трансформируются в следующие:
1) 1.5a+b+6c=1.52
2) 0.5a+0.5b+c=0.52
Плюс к ним можно добавить еще уравнение
3) a+b+с=1 (сумма долей = 1)
Вычтем из первого уравнения третье:
(1.5-1)a+(1-1)b+(6-1)c=1.52-1
0.5 a+5c=0.52
умножим второе уравнение на два:
a+b+2c=1.04
Вычтем из него третье уравнение:
(2-1)c=1.04-1
c=0.04 - подставим это в уравнение 0.5 a+5c=0.52:
0.5 a+5*0.04=0.52
0.5 a+0.2=0.52
0.5 a=0.32
a=0.64=64%