Складіть таке рівняння зі змінними хіу, щоб його
довольняли дві пари чисел:
а) (2; 1) і (1; -1); б) (-3; 2) і (0; -4);
в) (5; 0) і(-1; - 3); г) (-2; 6) i (0; 0).​

6

а4=18, а7 = 6.

разность  d =(a7-a4) / 3 = (6-18 ) /3  = -4

первый член  a1 = a4 - 3d = 18 -3*(-4) =18+12=30

7

х3 = -40, х5 = 20.

разность  d =(x5-x3) / 2 = (20-(-40) ) /2  = 30

x1 = x3 -2d = -40 -2*30 = -40 -60 =-100

S(10) = n/2 *(2x1 +(n-1)d) = 10/2 *(2*(-100) +(10-1)30) = 350

8

всего 20 членов

разделим на 2 прогресcии   по  10 членов  с разностью  2d

S(10нечетные) = n/2 *(2x1 +(n-1)2d)

S(10четные) = n/2 *(2(x1+d) +(n-1)2d)

S(10четные) - S(10нечетные) = 800

n/2 *(2(x1+d) +(n-1)2d)  - n/2 *(2x1 +(n-1)2d) =800

n=10

10/2 *(2(x1+d) +(10-1)2d)  - 10/2 *(2x1 +(10-1)2d) =800

(2(x1+d) +(10-1)2d)  - (2x1 +(10-1)2d) =800 *2/10

2x1+2d  - 2x1 =160

2d =160

d=80

Решение. Пусть x (км/ч) - собственная скорость теплохода, т.е. скорость теплохода в неподвижной воде. Тогда когда теплоход плывет по течению, то его скорость v1=(x+2) 
Пусть S(км) - искомое растояние между пристанями. 
Из условия получим: S=v1*t1=4(x+2)(1) 
где t1=4 ч - по условию 
Когда же теплоход движется против течения, то его скорость v2=(x-2) 
Из условия получим: S=v2*t2=5(x-2)(2) 
где t2=5 ч - по условию 
Левые части равенств (1) и (2) равны, поэтому равны их правые части: 4(x+2)=5(x-2), раскроем скобки, приведем подобные: 5x-4x=8+10 => x=18 км/ч (3) 
Теперь мы можем найти S. Что мы можем сделать как по формуле (1), так по формуле (2). 
Из (2) и (3) имеем: S=5(18-2)=5*16=80 км