Если график линейной функции проходит через начало координат то линейная функция имеет вид y=kx. Подставим координаты точки М в уравнение и найдем коэффициент к. k=4/-2,5=-1,6 Тогда линейная функция примет вид y=-1,6x. Чтобы найти точку пересечения графиков надо решить систему уравнений из этих функций. Подставим y=-1,6x в уравнение 3x-2y-16=0, у=1,5х-8 получим -1,6х=1,5х-8, 3,1x=8, x=80/31, х=2 18/31 подставим полученное значение в y=-1,6x, y=-1,6*2 18/31=-4 4/31 Точка пересечения этих графиков имеет координаты (2 18/31;-4 4/31)
Раскроем выражение под знаком модуля, тогда для случая sin>=0 имеем sinx-cosx=cos(90-x)-cos(x)=-2*sin(0,5*(90-2*x))*cos(45)=-2*cos(45)*sin(0,5*(90-2*x)). Так как cos45 - это число, то имеем число, умноженное на sin(0,5*(90-2*x)), то есть периодическую функцию с периодом 360 градусов. Теперь для sin[<0 имеем -sinx-cosx=-cos(90-x)-cos(x)=-cos(90-x)-cos(x)=-(cos(90-x)+cos(x))=-(2*cos(45)*cos(0,5*(90-2*x))), также периодическая функция с периодом 360 градусов. Таким образом, итоговая функция также периодическая с периодом 360 градусов или 2*π.
Подставим координаты точки М в уравнение и найдем коэффициент к.
k=4/-2,5=-1,6
Тогда линейная функция примет вид y=-1,6x.
Чтобы найти точку пересечения графиков надо решить систему уравнений из этих функций.
Подставим y=-1,6x в уравнение 3x-2y-16=0, у=1,5х-8
получим
-1,6х=1,5х-8,
3,1x=8, x=80/31, х=2 18/31
подставим полученное значение в
y=-1,6x, y=-1,6*2 18/31=-4 4/31
Точка пересечения этих графиков имеет координаты
(2 18/31;-4 4/31)