Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
Пусть x — скорость движения мотоциклиста до задержки, t — запланированное время. Составим систему уравнений: x * t = 120 2 * x + (t - 2 - 6 / 60) * (x + 12) = 120 Решим её подставив вместо t значение выражения t = 120 / x: 2 * x + (120 / x - 2 - 6 / 60) * (x + 12) = 120 2 * x + (120 / x - 2,1) * (x + 12) = 120 Раскроем скобки: 2 * x + 120 + 1440 / x - 2,1 * x - 25,2 = 120 1440 / x - 0,1 * x - 25,2 = 0 Домножим на x: 1440 - 0,1 * x * x - 25,2 * x = 0 0,1 * x * x + 25,2 * x - 1440 = 0 Решив данное уравнение, получим, что x = 48 и x = -300, но скорость не может быть отрицательной, поэтому, x = 48, но x - скорость движения мотоциклиста до задержки. После задержки его скорость была увеличена на 12 км/ч и стала равна 60 км/ч. ответ: после задержки скорость мотоциклиста стара равна 60 км/ч.
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так