Скласти нерівність якою потрібно розв'язати метод інтервалів а)подвійний корінь і б)щоб мінус стояв біля найвищого степеня

Объяснение: (^ -знак степени)

d)  x^3 +y^3 =2 (1)  u  xy(x+y)=2 (2), решаем (1),

(x+y)(x^2-xy +y^2)=2,   (x+y)(x^2+2xy+y^2 -3xy)=2,  (x+y)((x+y)^2 -3xy)=2,

делаем замену,  x+y=a,  xy=b, тогда система примет вид:

a(a^2 -3b)=2 (1)  u  ab=2 (2),   a^3 -3ab -2=0,  (1),  подставим  ab=2  в (1),

a^3 -3*2-2=0,  a^3=8,  a=2,  b=2/a =2/2=1,  обратная замена:

x+y=2,  xy=1,  корни  х=1,  у=1,  ответ (1;1)

е)  x^4 +y^4=97 (1)  xy=6 (2)  из  (2)  y=6/x,  подставляем в 1-е,

x^4 +6^4/x^4 =97,  умножим на  x^4,  x^8 -97x^4 +1296=0,   x^4 =t,  t>0

t^2-97t+1296=0,  D=9409-5184=4225=65^2,  t=97+65 /2 =162/2=81  или

t=97-65 /2=32/2=16,  обратная замена:  x^4=81,  x^4=3^4,  x1=3  или x2=-3

x^4=16,  x^4=2^4,  x3=2 или x4=-2,  y=6/x,   y1=2,  y2=-2,  y3=3,  y4=-3

ответ:  (3;2), (-3;-2), (2;3), (-2;-3)

1) 8х + 1,3 = 34,9 - 8х                    2) -4 = -2/8х

8х + 8х = 34,9 - 1,3                        х = -4 : (-2/8)

16х = 33,6                                      х = 4 · 8/2

х = 33,6 : 16                                   х = 2 · 8

х = 2,1                                             х = 16

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3) 9х = 108                        4) 6х - 8 = 6,4

х = 108 : 9                          6х = 6,4 + 8

х = 12                                  6х = 14,4

                                           х = 2,4

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

5) 4(х - 2) = -1                               6) 40х = -32

4х - 8 = -1                                      х = -32 : 40          

4х = 8 - 1                                       х = -0,8

4х = 7

х = 7/4

х = 1 целая 3/4 = 1,75 (в десятичных дробях)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

7) 4х - 2 = 22                           8) 5х - 13 + 2(3 - х) = -х + 16

4х = 22 + 2                               5х - 13 + 6 - 2х = -х + 16

4х = 24                                      5х - 2х + х = 16 - 6 + 13

х = 24 : 4                                   4х = 23

х = 6                                           х = 23/4 = 5 целых 3/4 = 5,75

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

9) 4(3х + 5) - 3(4х - 1) = 22х + 12

12х + 20 - 12х + 3 = 22х + 12

12х - 12х - 22х = 12 - 3 - 20

-22х = -11

х = -11 : (-22)

х = 1/2 = 0,5 (в десятичных дробях)