Сколько целых решений имеет система неравенств { $3x + 14 \geqslant 4 - x$ $\frac{5x - 1}{4} - \frac{x - 1}{2} \geqslant 3x - 2$

Показать ответ

Ответ:

yashchenko04

13.06.2021 13:55

Выражение: x^2-x-6=(x-3)(x+2)
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-(-1))/(2*1)=(5-(-1))/2=(5+1)/2=6/2=3;x_2=(-√25-(-1))/(2*1)=(-5-(-1))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2.
Выражение: x^2+3*x-4=(x-1)(x+4)
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=3^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-3)/(2*1)=(5-3)/2=2/2=1;x_2=(-√25-3)/(2*1)=(-5-3)/2=-8/2=-4.
Выражение: x^2-8*x+15=(x-5)(x-3)
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-8)^2-4*1*15=64-4*15=64-60=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(=√4-(-8))/(2*1)=(2-(-8))/2=(2+8)/2=10/2=5;x_2=(-=√4-(-8))/(2*1)=(-2-(-8))/2=(-2+8)/2=6/2=3.
Выражение: x^2+8*x+12=(x+2)(x+6)
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=8^2-4*1*12=64-4*12=64-48=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√16-8)/(2*1)=(4-8)/2=-4/2=-2;x_2=(-√16-8)/(2*1)=(-4-8)/2=-12/2=-6.

0,0(0 оценок)

Ответ:

BeemayaS

13.06.2021 13:55

1)
log_2(x^2+4x+3)=3 ОДЗ: x^2+4x+3>0
x^2+4x+3=2³ x^2+4x+3=0
x^2+4x+3=8 x₁+x₂=-4
x^2+4x-5=0 x₁*x₂=3
x₁+x₂=-4 x₁=-1; x₂=-3
x₁*x₂=-5 x∈(-∞;-3)∪(-1;+∞)
x₁=1
x₂=-5
2)
log_2(x^2-4x+2)=1 ОДЗ: x^2-4x+2>0
x^2-4x+2=2¹ x^2-4x+2=0
x^2-4x+2=2 D=-4²-4*1*2=8
x^2-4x=0 x₁=2+√2
x(x-4)=0 x₂=2-√2
x=0 или x∈(-∞;(2-√2))∪((2+√2;+∞)
x-4=0 => x=4
x₁=0
x₂=4
3)
log_18(x)=log_18(4)-9log_18(1) ОДЗ: x>0
log_18(x)=log_18(4/1⁹)
log_18(x)=log_18(4)
x=4
4)
log_27(x)=1/3 ОДЗ: x>0
x=27^1/3
x=∛(27)
x=3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра