Сколько человек участвовали в шахматном турнире, если - вопрос №3709564 от sudak7 01.08.2020 07:53

Question

Алгебра: Сколько человек участвовали в шахматном турнире, если известно, что каждый участник сыграл с каждым из остальных по одной партии и всего было сыграно 136 партий?

sudak7 · Answer

Пусть было х участников, тогда партий было сыграно (х-1)/2
Известно, что всего было сыграно 136 партий.
Составим уравнение:
$x* \frac{x-1}{2}=136 |*2\\\\x(x-1)=272\\x^2-x-272=0\\D=1089=33^2\\x_1=(1+33)/2=34/2=17\\x_2=(1-33)/2=-32/2=-16$

Итак, получаем количество участников турнира 17 человек