Сколько цифр содержит число 2^(100) - вопрос №21007760829 от chardonayyyyyoyl8au 20.02.2020 04:05

Question

Алгебра: Сколько цифр содержит число 2^(100)

chardonayyyyyoyl8au · Answer

Задание. Сколько цифр содержит число 2^(100) ????
Решение:
Пусть $x=2^{100}$ . Логарифмируя обе части этого равенства при основании 10, получим $\lg x=\lg 2^{100}$ или можем записать так $\lg x=100\lg 2$ (*). По таблице Брадиса находим $\lg2=0.30103$ или $\lg x=30.103$ . Значит, число х имеет 31 цифру, т.к. характеристика его логарифма равна 30.

ответ: 31.