Сколько корней имеет уравнение −x+5,4=3x

1) 2x^2-32=0
2x^2=32 | :2
x^2=16
x1,2=+-8
2) 4x2 + 4x + 1 = 0
D = b2 - 4ac = 42 - 4∙4∙1 = 0
D = 0 ⇒ уравнение имеет один корень
x = -b/2a = -4/(2∙4) = -0.5
ответ: x=-0,5
3) -x^2+ 7x + 8 = 0
D = b2 - 4ac = 72 - 4∙(-1)∙8 = 81
D > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
x = -b ± √D / 2a
x1 = (-7 - √81) / (2∙-1) = 8
x2 = (-7 + √81) / (2∙-1) = -1
ответ: x = 8; -1
4) x2 - 2x - 15 = 0
D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4∙1∙(-15) = 64
D > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
x = -b ± √D / 2a
x1 = (2 - √64) / (2∙1) = -3
x2 = (2 + √64) / (2∙1) = 5
ответ: x = -3; 5
5) 5x2 - 8x - 4 = 0
D = b2 - 4ac = (-8)2 - 4∙5∙(-4) = 144
D > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
x = -b ± √D / 2a
x1 = (8 - √144) / (2∙5) = -0.4
x2 = (8 + √144) / (2∙5) = 2
ответ: x = -0.4; 2
6) 6x2 - 7x + 1 = 0
D = b2 - 4ac = (-7)2 - 4∙6∙1 = 25
D > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
x = -b ± √D / 2a
x1 = (7 - √25) / (2∙6) = 0.166666666667
x2 = (7 + √25) / (2∙6) = 1
ответ: x = 0.2; 1

Объяснение:

1) Упростить

а)(х-3)(х-7)-2х(3х-5)=

=х²-7х-3х+21-6х²+10х=

= -5х²-10х+21+10х=

= -5х²+21

б)4а(а-2)-(а-4)²=

=4а(а-2)-(а²-8а+16)=

=4а²-8а-а²+8а-16=

=3а²-16

в)2(t+1)²-4t=2[(t+1)²-2t]=

=2(t²+2t+1-2t)=2(t²+1)

2)Разложить на множители

а)х³-9=х(х²-9)=х(х-3)(х+3)

б)-5a²-10ab-5b²= -5(a²+2ab+b²)=

= -5(a+b)²= -5(a+b)(a+b)

3)Упростить

(у²-2у)²-у²(у+3)(у-3)+2у(2у²+5)=

=у⁴-4у³+4у²-у²(у²-9)+4у³+10у=

=у⁴-4у³+4у²-у⁴+9у²+4у³+10у=

=13у²+10у=у(13у+10)

4)Разложить на множители

а)16х⁴-81=(4х²-9)(4х²+9)

б)х²-х-у²-у=(х²-у²)-(х+у)=

=[(x-y)(x+y)-(x+y)]=

=(х+у)(х-у-1)

в)64а⁸-1=(8а⁴-1)(8а⁴+1)

5)Уравнение

а)5х³-45х=0

5х(х²-9)=0

5х=0

х₁=0

х²-9=0

х²=9

х₂,₃=±√9

х₂=3

х₃= -3

б)16х³-8х²+х=0

х(16х²-8х+1)=0

х₁=0

16х²-8х+1=0

х₂,₃=(8±√64-64)/32

х₂,₃=(8±√0)/32

х₂,₃=(8±0)/32

х₂= 8/32=1/4