Сколько корней принадлежит [0; п] cos6x+cos4x=0 - вопрос №06401409729 от arsenal2108 29.04.2020 10:10

Question

Алгебра: Сколько корней принадлежит [0; п] cos6x+cos4x=0

arsenal2108 · Answer

cos6x+cos4x=0;

2cos5x*cos2x=0;

cos5x=0; x=π/10+πn/5. n∈Z.

cos2x=0; x=π/4+πn/2. n∈Z.

Корни промежутка: π/10, 3π/10, π/2, 7π/10, 9π/10; π/4, 3π/4. - т.е., 7 корней.

ответ: 7 корней.