В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Wishnewski
Wishnewski
05.12.2022 18:11 •  Алгебра

Сколько можно составить различных трехзначных чисел из цифр 1, 2, 6, 8 без повторения цифр?

Показать ответ
Ответ:
thebesteconomist
thebesteconomist
13.10.2020 04:25

ответ: 24

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо узнать, чему равно число размещений из 4 по 3 (иными словами, сколькими можно объединить 4 различных объекта в группы по 3).

Применяем следующую формулу: A^{k}_{n} = C^{k}_{n} * k!, где n - общее число объектов (в нашем случае - 4), k - количество объектов в размещении (в нашем случае - 3).

Производим расчеты:

A^{3}_{4} = C^{3}_{4} * 3! = \frac{4!}{(4-3)!*3!} * 3! = \frac{4!*3!}{1!*3!} = \frac{4!}{1!} = \frac{1*2*3*4}{1} = 24

Пояснения:

Факториал числа n (обозначаемый знаком !) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно.

C^{k}_{n} - число сочетаний из n по k, равное \frac{n!}{(n-k)!*k!} * k!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота