logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
вау39
вау39
22.07.2020 14:21 •  Алгебра

Сколько подмножеств имеет множество, содержащие 8 элементов решите с формул

Показать ответ
Ответ:
АБН2014
АБН2014
24.05.2020 09:50

C_8^1+C_8^2+C_8^3+C_8^4+C_8^5+C_8^6+C_8^7=

 

=C_8^1+C_8^2+C_8^3+C_8^4+C_8^{8-3}+C_8^{8-2}+C_8^{8-1}=

 

=C_8^1+C_8^2+C_8^3+C_8^4+C_8^3+C_8^2+C_8^1=

 

=2C_8^1+2C_8^2+2C_8^3+C_8^4=

 

=2\frac{8!}{1!(8-1)!}+2\frac{8!}{2!(8-2)!}+2\frac{8!}{3!(8-3)!}+\frac{8!}{4!(8-4)!}=

 

=2\frac{8!}{1!7!}+2\frac{8!}{2!6!}+2\frac{8!}{3!5!}+\frac{8!}{4!4!}=2\cdot8+7\cdot8+\frac{2\cdot6\cdot7\cdot8}{2\cdot3}+\frac{5\cdot6\cdot7\cdot8}{2\cdot3\cdot4}=

 

=16+56+112+70=254

 

или

 

C_8^0+C_8^1+C_8^2+C_8^3+C_8^4+C_8^5+C_8^6+C_8^7+C_8^8=256,  если учитывать пустое множество и само данное множество.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
elnerfaiq
elnerfaiq
17.10.2020 13:25
Найдите f(5) если f(x)=3x-x³...
kir123kuz123
kir123kuz123
14.11.2021 14:33
с номером 3.уравнение...
lera111222
lera111222
10.04.2020 11:08
Впервом ящике было в 5 раз больше яблок,чем во втором.когда из первого ящика взяли 7 кг яблок,а во второй добавили 5 кг,то в ящиках стало поровну.сколько килограммов...
врошдщ
врошдщ
10.04.2020 11:08
Решить систему неравенств 9-6x 0 4x 0...
Colnkor
Colnkor
23.10.2021 03:01
Решить систему неравенств 3x 12+11x 5x-1 0...
SilvAqualius
SilvAqualius
23.10.2021 03:01
Наклейки: у вани х=10 у кати 4х=40 у оли 10х+14=114 всего: х+4х+10х+14=15*х+14=...
Chcdhj
Chcdhj
23.10.2021 03:01
Нарисовать отрезок 4 см и раздель на 3 части...
Style55
Style55
25.09.2022 06:52
Каждый из следующих углов представить в виде суммы 360° • k + α , где k — целое число и α — неотрицательный угол, меньший 360°: 1) 450°; 2) 1100°; 3) —700°; 4) —90°;...
Попова1234
Попова1234
25.09.2022 06:52
Задана арифметическая прогрессия 39, 3х, 69, . найдите: х...
10ЛК
10ЛК
28.09.2021 10:25
Выражение: а) -2ху в 2 степени умножить 3х в 3 степени у в 5 степени б) (-4ab в 3 степени) в 2 степени...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота