Сколько различных правильных дробей можно собрать, используя одну из цифр 2, 3, 6, 7,9 для сбора и деления?

Функция - четная, знакоположительная, определена на всей числовой оси.

Производная уштрих = 4хкуб - 4х = 0

Или х(х-1)(х+1) = 0 . х=-1; 0; 1 - критические точки ф-ии.

у возрастает при х прин [-1;0]v[1;беск)

у убывает при х прин (- беск;-1]v[0; 1].

х = -1; 1 - точки минимума. уmin = 9;

х =0  - точка максимума. уmax = 10;

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений на указанном отрезке [-1/2; 2], проверим значения:

у(-1/2) = 153/16;

у(0) = 10;

у(1) = 9;

у(2) = 18.

Таким образом:

у наиб = 18, при х = 2;

у наим = 9, при х = 1. 

Пусть планируемая скорость поезда равна х км/ч,

тогда действительная скорость поезда равна х+2 км/ч.

Поезд должен был проехать 420 км за время 420/ч часов,

а проехал за 420/(х+2) часа.

По условию задачи разница во времени движения поезда составила

30 мин.=1/2 часа.

Составляем уравнение:

420/х + 420/(х+2) =1/2

420*2*(х+2) + 420*2х=х(х+2)

840х+1680-840х=х^2+2x

x^2+2x-1680=0

D=4+4*1*1680=6724

x1=(-2+82):2=40 (км/ч)-планируемая скорость поезда

х2=(-2-82):2=-42<0

х+2=40+2=42 (км/ч)-скорость поезда