Алгебра: Сколько решений имеет система уравнений y=x2 y=−2x+2

Сколько решений имеет система уравнений
y=x2
y=−2x+2

Показать ответ

Ответ:

elenaveruaskina

16.08.2021 00:35

Задание 1. Для проверки, является ли число x = -3 корнем уравнения, мы подставим это значение вместо переменной x и проверим, выполняется ли равенство. а) Для уравнения Skrinshot 26-09-2021 222635.png, подставим x = -3: 5x - 8 = 0, 5*(-3) - 8 = -15 - 8 = -23, так как получаем -23 ≠ 0, то число -3 не является корнем данного уравнения. б) Для уравнения Skrinshot 26-09-2021 222702.png, подставим x = -3: 6x + 7 = -1, 6*(-3) + 7 = -18 + 7 = -11, так как получаем -11 ≠ -1, то число -3 не является корнем данного уравнения. в) Для уравнения Skrinshot 26-09-2021 222722.png, подставим x = -3: 3x + 4 = -3, 3*(-3) + 4 = -9 + 4 = -5, так как получаем -5 ≠ -3, то число -3 не является корнем данного уравнения. Задание 2. а) Для уравнения Skrinshot 26-09-2021 222801.png, решим его пошагово: 5x - 3 - 2x = -20, 5x - 2x - 3 = -20, 3x - 3 = -20, прибавим 3 к обеим частям уравнения: 3x - 3 + 3 = -20 + 3, 3x = -17, разделим обе части на 3: 3x/3 = -17/3, x = -17/3. Ответ: x = -17/3. б) Для уравнения Skrinshot 26-09-2021 222825.png, решим его пошагово: 4x + 3 - 10 = 2x + 5, 4x - 2x = 2 + 5 - 3, 2x = 4, разделим обе части на 2: 2x/2 = 4/2, x = 2. Ответ: x = 2. Задание 3. Для нахождения корней иррационального уравнения Skrinshot 26-09-2021 222853.png, решим его пошагово: √(5x + 3) + 4 = x - 2, перенесем 4 на другую сторону уравнения: √(5x + 3) = x - 6, возводим обе части уравнения в квадрат, для избавления от корня: (√(5x + 3))^2 = (x - 6)^2, 5x + 3 = (x - 6)^2, раскрываем квадрат справа: 5x + 3 = x^2 - 12x + 36, перенесем все члены уравнения в одну сторону: x^2 - 12x + 36 - 5x - 3 = 0, x^2 - 17x + 33 = 0. Для нахождения корней данного квадратного уравнения, мы воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -17 и c = 33. D = (-17)^2 - 4*1*33 = 289 - 132 = 157. Так как дискриминант D > 0, то уравнение имеет два корня. С помощью формулы корней квадратного уравнения: x1,2 = (-b ± √D) / (2a), x1,2 = (-(-17) ± √157) / (2*1), x1,2 = (17 ± √157) / 2. Таким образом, корни иррационального уравнения Skrinshot 26-09-2021 222853.png равны: x1 ≈ (17 + √157) / 2, x2 ≈ (17 - √157) / 2. Задание 4. Для решения дробно-рационального уравнения Skrinshot 26-09-2021 222919.png, выполним следующие шаги: 1. Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 3x: 2/(x - 1) - 3/(x + 2) - 4/(3x) = 5/2. 2. Раскроем скобки и упростим уравнение: 2(3x) - 3(x - 1) - 4(x + 2) = 5(3x)(x - 1). 6x - 3x + 3 - 4x - 8 = 15x^2 - 15x. -x - 5 = 15x^2 - 15x. 3. Перенесем все члены в одну сторону уравнения: 15x^2 - 15x + x + 5 = 0. 15x^2 - 14x + 5 = 0. 4. Для нахождения корней данного квадратного уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 15, b = -14 и c = 5. D = (-14)^2 - 4*15*5 = 196 - 300 = -104. Так как дискриминант D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. Ответ: Дробно-рациональное уравнение Skrinshot 26-09-2021 222919.png не имеет решений.

0,0(0 оценок)

Ответ:

KOBPAHET

22.07.2020 01:24

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Итак, у нас есть следующее выражение: $log^{2}(2)20 + log(2)20 \times log (2) 5 - 2log^{2}(2)5$ 1. Давайте начнем с первого слагаемого $log^{2}(2)20$ . Первое, что нужно сделать, это вычислить логарифм числа 20 по основанию 2. Находящийся внутри скобок логарифм $log^{2}(2)$ означает, что мы находим логарифм 2 по основанию 2 и возводим это в квадрат. Логарифм 2 по основанию 2 равен 1 (так как это базовое свойство логарифмов), и поэтому $log^{2}(2)20$ равно $1 \times 20 = 20$ . 2. Перейдем ко второму слагаемому $log(2)20 \times log(2)5$ . Здесь мы находим произведение двух логарифмов, поэтому нам нужно найти оба логарифма и перемножить их. Сначала найдем логарифм 20 по основанию 2: $log(2)20$ . Чтобы найти это значение, мы должны спросить себя: "2 в какую степень нужно возвести, чтобы получить 20?". Ответ на этот вопрос - 4, так как $2^{4} = 16$ , а $2^{5} = 32$ . Поэтому $log(2)20 = 4$ . Теперь найдем логарифм 5 по основанию 2: $log(2)5$ . Опять же, мы спрашиваем себя: "2 в какую степень нужно возвести, чтобы получить 5?". Ответ на этот вопрос - около 2,322, так как $2^{2} = 4$ , а $2^{3} = 8$ . Между 2 и 3 должно быть число, равное примерно 5, и это число около 2,322. Поэтому $log(2)5 \approx 2,322$ . Теперь перемножим оба логарифма: $log(2)20 \times log(2)5 = 4 \times 2,322 \approx 9,288$ . 3. Осталось третье слагаемое $-2log^{2}(2)5$ . Здесь мы умножаем логарифм 5 по основанию 2 на самого себя и умножаем полученное значение на -2. $log^{2}(2)5$ мы уже нашли ранее - это около 2,322. $-2log^{2}(2)5$ будет $-2 \times 2,322 \approx -4,644$ . Теперь у нас есть все три слагаемых, и мы их суммируем: $20 + 9,288 - 4,644 = 24,644$ . Поэтому ответ на задачу равен 24,644.