|3x+7|≤2 1) рассмотрим случай когда 3х+7<0 или x<-7/3=-2 1/3 тогда -(3x+7)≤2 -3x-7≤2 -3x≤2+7 x≥-9/3=-3 подходит 1 число -3 2)рассмотрим случай когда 3х+7≥0 или x≥-7/3=-2 1/3 тогда 3x+7≤2 3x≤-5 x≤-5/3=-1 2/3
подходит 1 число -2 ответ: 2 числа -3,-2
а можно еще проще решить. чтобы избавится от знака модуля возведем обе части неравенства в квадрат (3x+7)²≤4 9x²+42x+49-4≤0 9x²+42x+45≤0 3x²+14x+15≤0 D=14²-4*3*15=16 x₁=(-14-4)/6=-3 x₂=(-14+4)/6=-10/6=-5/3=-1 2/3 x∈[-3;-1 2/3) целые числа из этого интервала -3 и -2
1) рассмотрим случай когда 3х+7<0 или x<-7/3=-2 1/3
тогда
-(3x+7)≤2
-3x-7≤2
-3x≤2+7
x≥-9/3=-3
подходит 1 число -3
2)рассмотрим случай когда 3х+7≥0 или x≥-7/3=-2 1/3
тогда
3x+7≤2
3x≤-5
x≤-5/3=-1 2/3
подходит 1 число -2
ответ: 2 числа -3,-2
а можно еще проще решить. чтобы избавится от знака модуля возведем обе части неравенства в квадрат
(3x+7)²≤4
9x²+42x+49-4≤0
9x²+42x+45≤0
3x²+14x+15≤0
D=14²-4*3*15=16
x₁=(-14-4)/6=-3 x₂=(-14+4)/6=-10/6=-5/3=-1 2/3
x∈[-3;-1 2/3)
целые числа из этого интервала -3 и -2