Сколько существует четырехзначных чисел которые можно составить из цифр 0,1,6,7,8 так, чтобы 1) все цифры в числе были разные; 2) цифры могут повторяться; 3) число должно быть нечетным?

125 км.

Объяснение:

Допустим, что длина пути на подъём составляет х км, а длина пути на спуске равна у км, тогда по условию задачи мы можем составить систему из двух уравнений:

х/25 + у/50 = 3,5,

х/50 + у/25 = 4.

Из второго уравнения получаем:

(х + 2 * у)/50 = 4,

х + 2 * у = 200,

х = 200 - 2 * у.

Подставим это значение х в первое уравнение:

(200 - 2 * у)/25 + у/50 = 7/2,

(400 - 4 * у + у)/50 = 7/2,

2 * (400 - 3 * у) = 7 * 50,

800 - 6 * у = 350,

6 * у = 450,

у = 75 (км) - длина пути на спуске.

х = 200 - 75 * 2 = 50 (км) - длина пути на подъём.

Таким образом, весь путь от А до В составит:

75 + 50 = 125 км.

Уравнение прямой на плоскости имеет в общем случае (когда прямая не параллельна ни одной из координатных осей) вид ax+by+c=0, где x и y - координаты любой точки, принадлежащей прямой.
1) При a=0 уравнение прямой принимает вид by+c=0, или y=-c/b. Это значит, что все точки нашей прямой имеют одинаковую ординату y=-c/b, а это означает, что прямая параллельна прямой Ox.
2) При b=0 уравнение принимает вид ax+c=0, или x=-c/a. Это значит, что все точки прямой имеют одинаковую абсциссу x=-c/a, т.е. прямая параллельна оси Oy. По условию, a=5, c=5, и уравнение принимает вид x=-5/5=-1. ответ: уравнение прямой есть х=-1