Для краткости Отличников будет О, Двоечников - Д. Пусть О задали х задач, Д задали- 7х/3 задач Задач они решили поровну. Пусть количество решенных задач будет а Тогда О не решил х-а задач. Выразим это количество в процентах. Для этого нерешенные задачи делим на решенные и умножаем на 100. (х-а):х)*100 (%) Для Д процент решенных задач а:7х/3)*100 По условию процент задач, решенных Двоечниковым, равен проценту задач, не решенных Отличниковым ⇒ (х-а):х)*100=а:7х/3)*100 (х-а):х=а:7х/3 (х-а)*7х/3=ах 7х²-7ах=3ах 7х=10а а/х=7/10 7/10=70%
(а+4)х²=(а+4)*(a-5)
x²=(a-5) ⇒(a-5)>0 ⇒ a>5
x=√(a-5)
б) (а+1)х²+2(а-1)х+(а+3)=0
(а+1)х²+(2а-2)х+(а+3)=0
D=(2а-2)²-4*(a+1)*(a+3)=4a²-8a+4-(4a²+4a+12a+12)=
= 4a²-8a+4-(4a²+16a+12)= 4a²-8a+4- 4a²-16a -12= -24a-8 = -8(3а+1)
уравнение имеет решение если -8(3a+1)≥0 (3a+1)≤0 а≤ -1/3
x₁=(-(2а-2)-24a-8)/ 2(a+1)=(-26a-6)/2(a+1) =-2(13а+3)/2(a+1)= - (13а-3)/(а+1)
х₂=(-(2а-2)+24a+8)/ 2(a+1)=(22а+10)/2(a+1)=2(11а+5)/2(a+1)=(11а+5)/(а+1)
Пусть О задали х задач, Д задали- 7х/3 задач
Задач они решили поровну. Пусть количество решенных задач будет а
Тогда О не решил х-а задач.
Выразим это количество в процентах.
Для этого нерешенные задачи делим на решенные и умножаем на 100.
(х-а):х)*100 (%)
Для Д процент решенных задач
а:7х/3)*100
По условию процент задач, решенных Двоечниковым, равен проценту задач, не решенных Отличниковым ⇒
(х-а):х)*100=а:7х/3)*100
(х-а):х=а:7х/3
(х-а)*7х/3=ах
7х²-7ах=3ах
7х=10а
а/х=7/10
7/10=70%