Сколько существует положительных трехзначных чисел не делящихся ни на одно из чисел 3, 8, 20?

Решим первый вариант.  

x²- 8x + 67 < 0

y(x) = x² - 8x + 67 -  это  квадратичная  функция; у  которой ветви направлены вверх, так как коэффициент перед  х²  равен  1,  то есть он больше нуля.

Сначала  решим квадратное уравнение:
x²- 8x + 67 = 0

Д = 64 - 4·67 = - 204 < 0    корней нет

Если  Дискриминант меньше нуля, то данная  парабола  вся полностью лежит выше оси ОХ,  и она не будет пересекать эту ось ОХ . 

Поэтому, все значения  функции будут только положительными.

Следовательно, x²- 8x + 67 < 0     не имеет решений.

1.Найдите сторону квадрата, удвоенная площадь которого больше площади квадрата со стороной 7 см на 1 см.

1 . 7^2 (7 в квадрате) 7 во 2-й степени)) =7·7=49

2. 49+1=50

3. 50÷2=25

4. корень из 25-и = 5

Объяснение:

7^2 означает 7 во второй степени. Но если какое-либо число (а) в степени 2, то нужно говорить какое-то число в квадрате ( число а в квадрате).В данном случае будет 7 в квадрате.

Чтобы найти корень из какого-либо числа нужно найти 2 одинаковых числа, произведение которых равно числа, корень из которого нужно найти. В данном случае корень из 25-и это 5. Т.е. 5·5=25

P.S нужно было найти два одинаковых числа (5 и 5) и умножить число на себя же (7·7), потому что стороны квадрата равны, т.е. одинаковы (равны).

Сторона квадрата равна 5 см.

2.Найдите сторону квадрата, удвоенная площадь которого больше площади квадрата со стороной 7 см в 8 раз.

2х²=7²×82х²=49×8х²=49×4х²=196х=√196х=14

Проверка:

(2×14²)÷8=7²

(2×196)÷8=49 (сокращаем 2 и 8 на 2)

196÷4=49

49=49 (это означает что всё верно)))

Сторона квадрата равна 14 см