Сколько существует трехзначных чисел, все цифры. Которых нечетные и различные.

После возведения  в квадрат получим:
 1) Sin² x = 2Cos x - 0,25
1 - Cos² x -2Cos x + 0,25 = 0
-Cos² x - 2Cos x +1,25 = 0 
Решаем как квадратное по чётному коэффициенту:
Cos x = (1 +-√2,25)/-1 = (1 +-1,5) /-1
а)Cos x = -2,5              б) Cos x = -1/2
нет решений                       х = +- arcCos(-1/2) + 2πк, к∈Z
                                          x = +- 2π/3 + 2πк, к ∈Z
2) Теперь проверяем промежуток
к = -1
х = 2π/3 - π (не входит  в промежуток)
х = -2π/3 - π( не входит в промежуток)
к = -2
х = 2π/3 - 2π ( не входит в промежуток)
х  = -  2π/3 - 2π = -8π/3 ( входит в промежуток) 
к = -3
х = 2π/3 - 3π = -2 1π/3 (входит)
х =- 2π/3 - π  - 1 2/3 π( входит)
к = -4
х = 2π/3 - 4π =  - 3 1/3π (входит)
х =- 2π/3 - 4π (не входит)
к = -5 
х = 2π/3 - 5π=  - 4 1/3 π( входит)
х =- 2π/3 -5 π (не входит)

А) 4x² - 4x - 15 < 0
D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256
x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5
x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5
(x - 2,5)(х + 1,5) < 0
{ x < 2,5
{ x < -1,5
ответ: (-1,5; 2,5)

б) x² - 81 > 0
(x - 9)(x + 9) > 0
{ x > -9
{ x > 9
ответ: (-9; 9)

в) x² < 1,7х
x² - 1,7х < 0
х(x - 1,7) < 0
{ x < 0
{ x < 1,7
ответ: (0; 1,7)

г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)
x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0
x² - 9 < 0
(x - 3)(x + 3) < 0
{ x < -3
{ x < 3
ответ: (-3; 3)