Войти Регистрация Спроси ai-bota

Скомбинаторной . в группе 10 девушек и 13 юношей. сколькими можно выбрать: а) либо трёх юношей, либо четырёх девушек; б) трёх юношей и четырёх девушек; в) 7 человек, среди которых трое одного пола, а четверо – другого?

Показать ответ

Ответ:

looolll2k17

06.10.2020 11:50

A)
$C_{13}^3+C_{10}^4= \frac{13\cdot 12\cdot 11}{1\cdot 2\cdot 3} +\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4} =13\cdot 2\cdot 11+10\cdot 3\cdot 7=496$

б)
$C_{13}^3\cdot C_{10}^4= \frac{13\cdot 12\cdot 11}{1\cdot 2\cdot 3} \cdot \frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4} =(13\cdot 2\cdot 11)\cdot (10\cdot 3\cdot 7)=\\\\=286\cdot 210=60060$

в)
$C_{13}^3\cdot C_{10}^4+C_{13}^4\cdot C_{10}^3=286\cdot 210+ \frac{13\cdot 12\cdot 11\cdot 10}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4} \cdot \frac{10\cdot 9\cdot 8}{1\cdot 2\cdot 3} =\\\\=60060+715\cdot 120=60060+85800=145860$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

369Камила1

11.09.2021 03:40

Докажите тождества 35.24 Очень...

BrookIyn

19.09.2020 10:30

9.20 Упростите выражение:...

nikniksergeev1

19.05.2022 09:14

В академической группе 25 студентов, которые сдают экзамен по математике, из них 5 подготовлены отлично, 10 - хорошо, 9 - удовлетворительно и 6 - неудовлетворительно. В экзаменационных...

cfvceyu2004

19.05.2022 09:14

Последоватальность (аn)арифметическая прогрессия а35 = -304, d= -6...

ТаняВолк15

07.02.2021 05:45

решить, решение нужно...

zinkovich92

13.07.2020 04:38

9.21 Найди значение выражения:...

SashaSvey

06.04.2020 21:48

Найти экстремумы функцииY=x³-2x+6...

никва1

13.04.2023 11:25

1. В какой четверти размещен угол α, если α=1520 °? А) I Б) II В) III Г) IV 2. В какой четверти размещен угол α, если α=1920°? А) I Б) II В) III Г) IV...

bogdanoleksenkozo87a

13.06.2021 14:59

Знайти значення виразу:3ctg135+2cos120+tg420+2sin300...

Лисичка6661

12.04.2021 09:13

Спростити вираз (на фото)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку